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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，解答题 8 题，填空题 6 题
简单题 7 题，中等难度 16 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 将抛物线y=x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度所得的抛物线解析式为（　　）

    A. y=（x﹣1）2+2　　 B. y=（x+1）2+2　　 C. y=（x﹣1）2﹣2　　 D. y=（x+1）2﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是

    A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）

    A. 30°　　 B. 40°　　 C. 50°　　 D. 60°

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（　　）

    A. 32×20﹣20x﹣30x=540　　 B. 32×20﹣20x﹣30x﹣x2=540

    C. （32﹣x）（20﹣x）=540　　 D. 32×20﹣20x﹣30x+2x2=540

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　 ）

    A．80°　　　　　　　　　　 B．100°　　　　　　　　　　 C．60°　　　　　　　　　　 D．40°

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数是随的增大而增大的概率是（　　 ）

    A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. 1

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 如图，某人站在楼顶观测对面的笔直的旗杆AB．已知观测点C到旗杆的距离CE=8m，测得旗杆的顶部A的仰角∠ECA=30°，旗杆底部B的俯角∠ECB=45°，则旗杆AB的髙度是（   ）m．

    A. 8+24　　 B. 8+8　　 C. 24+8　　 D. 8+8

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，△ABC中，DE∥BC，若AD：DB＝2：3，则下列结论中正确的（　　）

    A.  B.  C.  D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 如图，一块直角三角板的30°角的顶点P落在⊙O上，两边分别交⊙O于A、B两点，若⊙O的直径为4，则弦AB长为（　　）

    A. 2　　 B. 3　　 C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图，正六边形的边长为10，分别以正六边形的顶点A、B、C、D、E、F为圆心，画6个全等的圆．若圆的半径为x，且0＜x≤5，阴影部分的面积为y，能反映y与x之间函数关系的大致图形是（   ）

    A. 　　 B.

    C. 　　 D.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 已知关于x的方程x2+ax﹣2=0．

    （1）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根；

    （2）若x=2是方程的一个根，求a的值及该方程的另一根．

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 解方程：x2+6x－1=0.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象交于A(2，3)，B(－3，n)两点．

    (1)求一次函数和反比例函数的解析式；

    (2)若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，求OP的长．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,有四张背面完全相同的纸牌A,B,C,D,其正面分别画有四个不同的几何图形,将这四张纸牌背面朝上洗匀.

    (1)从中随机摸出一张,求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率;

    (2)小明和小亮约定做一个游戏,其规则为:先由小明随机摸出一张纸牌,不放回,再由小亮从剩下的纸牌中随机摸出一张,若摸出的两张牌面图形都是轴对称图形小明获胜,否则小亮获胜,这个游戏公平吗?请用列表法(或树状图)说明理由(纸牌用A,B,C,D表示).

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，已知，⊙O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EF⊥BC，点G在FE的延长线上，且GA=GE．

    （1）求证：AG与⊙O相切．

    （2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长．

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 某商店购进一种商品，每件商品进价30元．试销中发现这种商品每天的销售量y（件）

    与每件销售价x（元）的关系数据如下：

    x

    30

    32

    34

    36

    y

    40

    36

    32

    28

    （1）已知y与x满足一次函数关系，根据上表，求出y与x之间的关系式（不写出自变量x的取值范围）；

    （2）如果商店销售这种商品，每天要获得150元利润，那么每件商品的销售价应定为多少元？

    （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合)DE∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE.

    (1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形;

    (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由.

    (3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AM

    ①求∠CAM的度数;

    ②当FH=,　 DM=4时,求DH的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 函数y=x2+bx+c的图像与x 轴交于A、B两点，与y轴交于点C，OB=OC．点D在函数图像上，CD//x轴，且CD=2，直线l 是抛物线的对称轴，E是抛物线的顶点．

    （1）求b、c 的值；

    （2）如图①，连接BE，线段OC 上的点F 关于直线l 的对称点F′ 恰好在线段BE上，求点F的坐标；

    （3）如图②，动点P在线段OB上，过点P 作x 轴的垂线分别与BC交于点M，与抛物线交于点N．试问：抛物线上是否存在点Q，使得△PQN与△APM的面积相等，且线段NQ的长度最小？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

    图 ①                                          图②

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 二次函数的图象的顶点坐标为________．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 如图，要得到△ABC∽△ADE，只需要再添加一个条件是　　　　　　　　 ．

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点B的坐标为_______．

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E=__．

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是　　　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析