设m，n是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋n＝_______.

因式分解法就是把一元二次方程的一边化为____，另一边分解成两个一次因式的________的形式，让两个一次因式分别等于____，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，得到的两个根就是原方程的两个根．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

已知关于的一元二次方程．

1.求证：方程有两个不相等的实数根；

2.设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

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已知关于的一元二次方程（为实数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根．

（2）设为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

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已知关于的一元二次方程（为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；　　

（2）设， 为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

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有两个一元二次方程M：；N：，其中．下列四个结论中：

①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；

②如果，方程M、 N都有两个不相等的实数根；

③如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

正确的个数有（　　　 ）

A．4个　　 B．3个　　　 C．2个　 D．1个

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有两个一元二次方程M：；N：，其中．下列四个结论中：

①如果方程M有两个相等的实数根，那么方程N也有两个相等的实数根；

②如果，方程M、 N都有两个不相等的实数根；

③如果2是方程M的一个根，那么是方程N的一个根；

④如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

正确的个数有(　　　 )

A．4个 　 　 B．3个　　　 C．2个　 　　 D．1个

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若，是关于的一元二次方程的两个根，则方程的两个根，和系数，，有如下关系：，，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：

已知，是一元二次方程的两个实数根．　

（1）是否存在实数，使成立？若存在，求出的值，若不存在，请你说明理由；

（2）若，求的值和此时方程的两根．

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（本题满分6分）已知关于的一元二次方程（为常数）．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；　　　

（2）设，为方程两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值．

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(本题满分8分)已知关于的一元二次方程（为常数）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根

（2）设，为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值

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已知关于的一元二次方程.

(1)求证:方程有两个不相等的实数根;

(2)请你给定一个值，使得方程的两个根为有理数，并求出这两个根.

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