江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期期中调研考试数学试卷

命题“，”的否定是______．

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不等式的解集是　　 。

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抛物线的准线方程是______．

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命题“若，则”的逆否命题是______．

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双曲线的两条渐近线所成的锐角为______．

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函数的最小值为______．

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已知变量x，y满足约束条件，则的最大值为______．

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已知双曲线的一个焦点为，则k的值为______．

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已知椭圆上一点P与两个焦点的连线互相垂直，若点P在第二象限，则该点的坐标为______．

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过定点任作互相垂直的两条直线与，设与x轴交于点M，与y轴交于点N，则线段MN的中点P的轨迹方程是______．

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在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F，点M是抛物线上的动点，则的最大值为______．

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若集合中恰有唯一的元素，则实数a的值为______．

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如图所示，点A，F分别是椭圆的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若，则椭圆的离心率为______．

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已知正数x，y满足，则的取值范围为______．

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已知，命题方程表示焦点在轴上的椭圆，命题方程表示双曲线.

（1）若命题是真命题，求实数的范围；

（2）若命题“或”为真命题，“且”是假命题，求实数的范围.

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已知关于x的不等式的解集为集合A，其中．

若，或，求a，b的值；

若，求实数a的取值范围．

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已知不等式的解集为集合，的解集为集合.

（1）求集合和；

（2）当时，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围.

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已知椭圆C：．

若，椭圆C的一条准线方程为，求b的值

若椭圆C与直线l：交于点A，B，M为线段AB的中点，直线为原点的斜率为，又，求a，b的值．

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如图所示的是自动通风设施该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中米，高米，米上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点是由电脑控制其形状变化的三角通风窗阴影部分均不通风，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗的通风面积平方米表示成关于x的函数；

当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗的通风面积最大？求出这个最大面积．

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已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为的椭圆过点．

Ⅰ求椭圆的方程；

Ⅱ设椭圆与y轴的非负半轴交于点B，过点B作互相垂直的两条直线，分别交椭圆于点P，Q两点，连接PQ，求的面积的最大值．

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