已知集合A={x|﹣2<x<3},B={x|log2x>0},则A∩B=( )
A. (﹣2,1) B. (0,1) C. (0,3) D. (1,3)
难度: 简单查看答案及解析
设命题p:∃x0∈(0,+∞),≤x02,则命题p的否定为( )
A. ∀x∈(0,+∞),≥x2 B. ∀x∈(0,+∞),≤x2
C. ∀x∈(0,+∞),>x2 D. ∀x∈(0,+∞),<x2
难度: 简单查看答案及解析
已知等差数列的前项和为,若,则=( )
A. 13 B. 35 C. 49 D. 63
难度: 简单查看答案及解析
已知实数x,y满足x3<y3,则下列不等式中恒成立的是( )
A. ()x>()y B. ln(x2+1)>ln(y2+1)
C. D. tanx>tany
难度: 简单查看答案及解析
在直角坐标系中,若角α的终边经过点P(sin,cos),则cos(+α)=( )
A. B. ﹣ C. D. ﹣
难度: 简单查看答案及解析
将函数y=2sin(2x﹣)的图象向左平移个单位长度,所得图象的一个对称中心为( )
A. (,0) B. (,0) C. (,0) D. (,0)
难度: 简单查看答案及解析
定义符号函数sgnx,则函数f(x)=x2sgnx的图象大致是( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
在平行四边形ABCD中,设,则=( )
A. B. C. D.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,当x≤0时,f(x)=3x+a,则f(2)的值为( )
A. B. C. - D. -
难度: 简单查看答案及解析
某几何体的二视图如图,则该几何体的表面积为( )
A. (8+4)π B. (8+2)π
C. (4+4)π D. (4+2)π
难度: 中等查看答案及解析
若函数f(x)=x3﹣mx2+4恰有两个零点,则实数m=( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
如图,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AM⊥平面A1BD,垂足为M,以下四个结论中正确的个数为( )
①AM垂直于平面CB1D1;
②直线AM与BB1所成的角为45°;
③AM的延长线过点C1;
④直线AM与平面A1B1C1D1所成的角为60°
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
难度: 中等查看答案及解析
已知数列{an}为等差数列,数列{an},{bn}满足a1=b1=2,b2=6,且an+1bn=anbn+bn+1.
(1)求{an}的通项公式;
(2)求{bn}的前n项和Sn.
难度: 简单查看答案及解析
已知函数f(x)=asin2x﹣2cos2x+1(a∈R)的图象经过点(﹣,1)
(1)求a;
(2)若在区间[0,m]上存在唯一实数x0,使得f(x0)=2,求实数m的取值范围.
难度: 中等查看答案及解析
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinB=bsin(A+).
(1)求A;
(2)若b,a,c成等差数列,△ABC的面积为2,求a.
难度: 中等查看答案及解析
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,点D是A1B的中点,点E是B1C1的中点.
(1)求证:DE∥平面ACC1A1;
(2)若△ABC的面积为,三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为3,求三棱锥D﹣BCE的体积.
难度: 中等查看答案及解析
已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为
R万元,且R (1)写出年利润关于年产量
的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。
(注:年利润=年销售收入-年总成本)
难度: 中等查看答案及解析
已知函数f(x)=ex﹣axlnx.
(1)当a=1时,求曲线f(x)在x=1处的切线方程;
(2)证明:对于∀a∈(0,e),函数f(x)在区间()上单调递增.
难度: 中等查看答案及解析