如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．（1）求证...

如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．

（1）求证：DE∥平面ACC1A1；

（2）若△ABC的面积为，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为3，求三棱锥D﹣BCE的体积．

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如图，在直三棱柱ABC ­A1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M为A1B与AB1的交点，N为棱B1C1的中点，

(1)求证：MN∥平面AA1C1C；

(2)若AC＝AA1，求证：MN⊥平面A1BC.

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在三棱柱ABC ­A1B1C1中，AA1⊥BC，∠A1AC＝60°，AA1＝AC＝BC＝1，A1B＝.

(1)求证：平面A1BC⊥平面ACC1A1；

(2)如果D为AB的中点，求证：BC1∥平面A1CD.

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如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，A1B1=A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点（点D 不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．求证：

（1）平面ADE⊥平面BCC1B1；

（2）直线A1F∥平面ADE．

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如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，侧面BCC1B1为正方形，A1B1⊥B1C1．设A1C与AC1交于点D，B1C与BC1交于点E．

求证：（1）DE∥平面ABB1A1；　　

（2）BC1⊥平面A1B1C．

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如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求证：AC⊥BB₁；

（2）若P是棱B₁C₁的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

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(本小题满分14分)如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB=AC，点D是BC的中点.

（1）求证：A₁B//平面ADC₁；

（2）如果点E是B₁C₁的中点，求证：平面平面BCC₁B₁.

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