如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B⊥平面ABC，AB⊥AC．（1）求证：AC⊥B...

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，A₁B⊥平面ABC，AB⊥AC．

（1）求证：AC⊥BB₁；

（2）若P是棱B₁C₁的中点，求平面PAB将三棱柱分成的两部分体积之比．

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如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D是A1B的中点，点E是B1C1的中点．

（1）求证：DE∥平面ACC1A1；

（2）若△ABC的面积为，三棱柱ABC﹣A1B1C1的高为3，求三棱锥D﹣BCE的体积．

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（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．

（I）求证：B1C∥平面A1BD；

（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；

（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B﹣A1C1﹣D的大小．

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（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．

（I）求证：B1C∥平面A1BD；

（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证：B1C1⊥平面ABB1A1；

（Ⅲ）在（II）的条件下，求二面角B﹣A1C1﹣D的大小．

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