已知函数f（x）=ex﹣axlnx．（1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；...

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已知函数f（x）=ex﹣axlnx．

（1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（2）证明：对于∀a∈（0，e），函数f（x）在区间（）上单调递增．

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已知函数f（x）=ex﹣axlnx．
（1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
（2）证明：对于∀a∈（0，e），函数f（x）在区间（）上单调递增．

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已知函数f（x）=e^x-ln（x+1）
（1）求曲线y=f（x）上一点（0，f（0））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的单调区间；
（3）证明：．
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已知函数f（x）=e^x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的反函数的图象上的点（1，0）处的切线方程；
（Ⅱ）证明：曲线y=f（x）与曲线y=有唯一公共点．
（Ⅲ）设a＜b，比较f（）与的大小，并说明理由．
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已知函数f（x）=e^x，曲线y=f（x）在点（x，y）处的切线方程为y=g（x）．
（Ⅰ）证明：对∀x∈R，f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）当x≥0时，f（x）≥1+恒成立，求实数a的取值范围．
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已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）证明：对于，在区间上有极小值，且极小值大于0.

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(14分）己知函数f (x)=e^x，xR
(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。
(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点；
(3)设，比较与的大小，并说明理由。

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【2017北京丰台5月综合测试】已知函数.
（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）证明：对于，在区间上有极小值，且极小值大于0.

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函数是常数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程为y=1．
（1）求m，n．
（2）求f（x）的单调区间．
（3）设F（x）=ex•f′（x），其中f′（x）为f（x）的导函数．证明x＞0时，恒成立．
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已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.
(1)求a的值及函数f(x)的极值;
(2)证明:当x>0时,x2<ex.

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（本题满分12分）已知函数f（x）＝ex－ax（a为常数）的图像与y轴交于点A，曲线y＝f（x）在点A处的切线斜率为－1．
（1）求a的值及函数f（x）的极值；
（2）证明：当x>0时，x2<ex；
（3）证明：对任意给定的正数c，总存在x0，使得当x∈（x0，＋∞）时，恒有x2<cex．

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