(14分）己知函数f (x)=ex，xR(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的...

(14分）己知函数f (x)=e^x，xR

(1)求 f (x)的反函数图象上点(1,0)处的切线方程。

(2)证明：曲线y=f(x)与曲线y=有唯一公共点；

(3)设，比较与的大小，并说明理由。

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已知函数，．

（Ⅰ）求的反函数的图象上点（1，0）处的切线方程；

（Ⅱ）证明：曲线与曲线有唯一公共点．

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己知函数f(x)=e^x，xR.

(1)若直线y=kx+1与f(x)的反函数图象相切，求实数k的值；

(2)设x﹥0，讨论曲线y=f(x)与曲线y=mx²(m﹥0)公共点的个数；

(3)设，比较与的大小并说明理由。

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已知函数f(x)=ex-ax(a为常数)的图象与y轴交于点A,曲线y=f(x)在点A处的切线斜率为-1.

(1)求a的值及函数f(x)的极值;

(2)证明:当x>0时,x2<ex.

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已知函数f（x）=ex﹣axlnx．

（1）当a=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；

（2）证明：对于∀a∈（0，e），函数f（x）在区间（）上单调递增．

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（14分）（2015•广东）设a＞1，函数f（x）=（1+x2）ex﹣a．

（1）求f（x）的单调区间；

（2）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上仅有一个零点；

（3）若曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴平行，且在点M（m，n）处的切线与直线OP平行，（O是坐标原点），证明：m≤﹣1．

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