高三数学解答题中等难度题
(14分)已知函数,其中常数。
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,是否存在实数,使得直线恰为曲线的切线?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”。当,试问是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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已知函数(m,n为常数,…是自然对数的底数),曲线在点处的切线方程是.
(1)求m,n的值;
(2)求的单调区间;
(3)设(其中为的导函数),证明:对任意,.
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(本小题满分14分)
已知函数,其中a是常数.
(I)若曲线y=f(x)在点x=—2和x=2处的切线互相平行,求a的值;
(II)求函数f(x)的单调区间;
(III)探求关于x的方程的根的
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已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;
(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
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已知函数f(x)=x2-(1+2a)x+aln x(a为常数).
(1)当a=-1时,求曲线y=f(x)在x=1处切线的方程;
(2)当a>0时,讨论函数y=f(x)在区间(0,1)上的单调性,并写出相应的单调区间.
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