宁夏2018-2019学年高一12月阶段性测试数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 18 题，中等难度 4 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

下列几何体是组合体的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知集合则中元素的个数是(　　)
A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，与函数y=x表示同一个函数的是(　　)
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
一个水平放置的三角形的斜二测直观图是等腰直角三角形，若，那么原的面积是(　　 )
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
函数的零点所在的大致区间是(　 )
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
幂函数f（x）=（m2﹣m﹣5）xm+1在上单调递减，则m等于(　　 )
A. 3　　 B. -2　　 C. -2或3　　 D. -3

难度: 简单查看答案及解析
如图是正方体的平面展开图，下列结论成立的是（　　　）
A. 与平行　　 B. 与是异面直线
C. 与成　　 D. 与平行

难度: 简单查看答案及解析
三个数a＝0.32，b＝log20.3，c＝20.3之间的大小关系是(　　)
A. b<a<c　　 B. a<c<b　　 C. a<b<c　　 D. b<c<a

难度: 简单查看答案及解析
已知a，b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a，b在α内的射影不可能是(　　 )
A. 两条平行直线　　 B. 两条互相垂直的直线
C. 同一条直线　　 D. 一条直线及其外一点

难度: 简单查看答案及解析
若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与轴所成的角为（　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
设x∈R，定义符号函数，则函数=的图象大致是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
已知方程的两根为，且，则（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析

填空题共 4 题

三棱锥的三条侧棱两两垂直，其长分别为、、1，则该三棱锥的外接球的表面积_______________.

难度: 简单查看答案及解析
以下说法正确的有__________.
①若棱柱被一平面所截，则分成的两部分不一定是棱柱；
②有两个面平行，其余各面都是梯形的几何体叫棱台；
③用一个平面去截圆锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫圆台；
④有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱．

难度: 简单查看答案及解析
一个三棱锥的三视图如图所示，其正视图、侧视图、俯视图的面积分别是1、2、4，则这个几何体的体积为________.

难度: 简单查看答案及解析
已知关于x的函数在（0,1）上是减函数，则a的取值范围是________

难度: 简单查看答案及解析

解答题共 6 题

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AB=2,AA1=3，D点是AB的中点
（1）求证:BC1∥平面CA1D．　　　
（2）求三棱锥B-A1DC的体积．

难度: 简单查看答案及解析
如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N、E、F分别是棱A1B1、A1D1、B1C1、C1D1的中点．
（1）求MN与AC所成角，并说明理由．
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

难度: 简单查看答案及解析
已知函数　 (其中a＞0且a≠1)．
（1）求函数f(x)的奇偶性，并说明理由；
（2）若，当x∈ 时，不等式恒成立，求实数m的范围．

难度: 中等查看答案及解析
定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数．
（1）求，的值；
（2）证明：函数是偶函数；
（3）解不等式

难度: 简单查看答案及解析
如图，空间四边形ABCD的对棱AD、BC成600的角，且AD=BC=a，平行于AD与BC的截面分别交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H．
（1）求证：四边形EFGH为平行四边形；
（2）E在AB的何处时截面EFGH的面积最大？最大面积是多少？

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，且．
（1）求的值；
（2）画出图像，并写出单调递增区间(不需要说明理由)；
（3）若，求的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析