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本卷共 24 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 8 题
简单题 8 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题

  1. 已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（　　 ）

    A. （x-p）2=5　　 B. （x-p）2=9　　 C. （x-p+2）2=9　　 D. （x-p+2）2=5

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为

    A．1 　　 B．﹣1 　　　　 C．2 　　　　 D．﹣2

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 把方程x(x+2)=5(x-2)化成一般式，则a、b、c的值分别是(　　　 )

    A. 1，-3，10　　 B. 1，7，-10　　 C. 1，-5，12　　 D. 1， 3，2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 方程(x＋1)(x－2)＝0的根是(　　 　)

    A. x＝－1　　 B. x＝2

    C. x1＝1，x2＝－2　　 D. x1＝－1，x2＝2

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）

    A. 四个角都是直角　　 B. 两组对边分别相等

    C. 内角和为　　 D. 对角线平分对角

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线 AC 等于（　　　　 ）

    A. 20　　 B. 15　　 C. 10　　 D. 5

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD于E，若∠OAE=24°，则∠BAE的度数是（　　）

    A. 24°　　 B. 33°　　 C. 42°　　 D. 43°

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（　　）

    A、11    B、13    C、11或13   D、不能确定

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知m，n是方程x2＋2 x＋1＝0的两根，则代数式的值为　　 (　　)

    A. 9　　 B. 4　　 C. 3　　 D. 5

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是　　 　　 (　　)

    A. m≤－1　　 B. m≤1

    C. m≤4　　 D. m≤

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 6 题

  1. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是　　 　．

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为_____．

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 正方形的对角线和它的边所成的角是_________度.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5 cm和6 cm，则它的面积是_________cm2 .

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，给一幅长，宽的矩形风景画（图中阴影部分）镶一个画框，若设画框的宽均为xm，装好画框后总面积为，则根据题意可列方程为__________.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 8 题

  1. 解方程：

    (1)(x＋8)2＝36；　　　　　 (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

    (3)x2＋3＝3(x＋1)；　　 (4)2x2－x－1＝0.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图，正方形ABCD中，E为BC边上一点，F为BA延长线上一点，且CE=AF．连接DE、DF．求证：DE=DF．

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 当m为何值时，一元二次方程(m2－1)x2＋2(m－1)x＋1＝0?

    (1)有两个不相等的实数根？

    (2)有两个相等的实数根？

    (3)没有实数根？

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 阅读下面的例题：　　

    解方程

    【解析】
    （1）当x≥0时，

    原方程化为x2 – x –2=0，

    解得：x1=2,x2= - 1（不合题意，舍去）

    （2）当x＜0时，

    原方程化为x2 + x –2=0，

    解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2= -2

    ∴原方程的根是x1=2, x2= - 2

    （3）请参照例题解方程

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 如图，在正方形ABCD中，等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．

    （1）求证：CE=CF；

    （2）若等边三角形AEF的边长为2，求正方形ABCD的周长．

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F.

    (1)求证：四边形ECBF是平行四边形；

    (2) 当∠A=时，求证：四边形ECBF是菱形.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时能卖出500个，经过市场调查发现，这种商品最多只能卖500个．若每个售价提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证经营该商品赚得8 000元的利润而又尽量兼顾顾客的利益，售价应定为多少？这时应进货多少个？

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 如图，在矩形ABCD中，BC＝20 cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发，沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ＝x cm(x≠0)，则AP＝2x cm，CM＝3x cm，DN＝x2 cm，

    (1)当x为何值时，点P，N重合；

    (2)当x为何值是，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．

    难度: 困难查看答案及解析