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某中学的教师中，会英语及俄语的人总计 100人.据统计会英语有70人，会俄语的45人.求该校老师中会英语但不会俄语的人数.
难度: 中等查看答案及解析
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设
.
难度: 中等查看答案及解析
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若
有两个不同的实数解
.求
难度: 中等查看答案及解析
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给定锐角
，且
.若所在平面上的点M使得
和
都是等腰三角形，我们称点M为“正则点”.求正则点的个数共有多少个？难度: 中等查看答案及解析
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设x是实数，且
，求
的最小值.难度: 中等查看答案及解析
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已知
是定义在实数集上的函数，且
.（1）试证：
是周期函数.（2）若
，试求
的值.难度: 中等查看答案及解析
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如图所示，三棱柱
中，全部的九条棱长都等于1，且
，P为侧面
的对角线A1B上一点，
，连
.求异面直线与AC所成角的度数.
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在半径为R的圆桌上摆放同样大小的半径为r的硬币.要求硬币不准露出圆桌面边缘，并且所摆硬币彼此不能重叠.当摆放n枚硬币之后，圆桌上就不能再多摆放一枚这种硬币了.求证：
.难度: 中等查看答案及解析
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一个正整数，若它的每个质因数都至少是两重的（即每个质因数乘方次数都不小于2），则称该正整数为“漂亮数”.相邻两个正整数皆为“漂亮数”，就称它们是一对“孪生漂亮数”.例如8与9就是一对“孪生漂亮数”.请你再找出两对“孪生漂亮数”来.
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有两个不同的实数解
.求
，且
.若
和
都是等腰三角形，我们称点M为“正则点”.求正则点的个数共有多少个？
的最小值.
.
，试求
的值.
中，全部的九条棱长都等于1，且
，P为侧面
的对角线A1B上一点，
，连
.求异面直线
.