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本卷共 23 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
简单题 8 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 已知集合,则  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 复数z满足,则  

    A.    B. 2   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知,则的值为  

    A. 1   B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 设函数的图象的交点为,则所在的区间是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为  

    A. 1

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知,则  

    A. 0   B. 14   C.    D. 8

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,“函数有零点”是“函数上为减函数”的  

    A. 充分不必要条件   B. 必要不充分条件

    C. 充要条件   D. 既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 定义在R上的奇函数,若为偶函数,且,则的值等于  

    A. 2   B. 1   C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知函数的图象关于直线对称,且,则的最小值为                                   (    )

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 点M是的边BC上任意一点,N在线段AM上,且,若,则的面积与的面积的比值是  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知函数对任意实数a,b满足,且,若,则数列的前9项和为  

    A. 9   B.    C.    D. 1

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知实数a,b满足,则的最小值为  

    A.    B.    C.    D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. x,y满足约束条件:,则的最大值为______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 三棱锥中,平面ABC,,则该三棱锥外接球的表面积为______.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知等差数列满足,且,数列满足的前n项和为,当取得最大值时,n的值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数若关于x的函数有8个不同的零点,则实数b的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. 已知向量

    ,且,求x的值;

    设函数,且,求的单调递增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 如图中,已知点边上,且,.

    (1)求的长;

    (2)求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,在多边形PABCD中,,M是线段PD上的一点,且,若将沿AD折起,得到几何体

    证明:平面AMC

    ,且平面平面ABCD,求三棱锥的体积.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 公差不为零的等差数列中,成等比数列,且该数列的前10项和为100,数列的前n项和为,且满足

    求数列的通项公式;

    ,数列的前n项和为,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数

    讨论的单调性及最值

    时,若函数恰有两个零点,求证:

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数,).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线的极坐标方程为

    )设是曲线上的一个动点,当时,求点到直线的距离的最小值.

    )若曲线上的所有点均在直线的右下方,求的取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 设函数

    (1)求不等式的解集;

    (2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析