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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设集合,则A∩B等于(   )

    A.                           B.

    C.                        D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 命题“”的否定是(  )

    A.                     B.

    C.                     D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知等比数列的公比为正数,且=2=1,则=(   )

    A.              B.             C.             D.2

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 向量= (cosθ, sinθ),= (, 1),则的最大值为(      )

    A.3                B.4                C.5                D.6

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  5. ,若方向上投影为方向上的投影为,则的夹角等于(   )

    A.              B.               C.              D.

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  6. 函数的图像大致形状是(   )

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  7. 函数是定义域为的可导函数,且对任意实数都有成立.若当时,不等式成立,设,则的大小关系是(   )

    A.                            B.

    C.                            D.

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  8. 将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),则所得函数的图象(  )

    A.关于点对称                    B.关于直线对称

    C.关于点对称                     D.关于直线对称

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 对任意,函数不存在极值点的充要条件是(   )

    A.                       B.

    C.                           D.

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  10. 已知定义在上的函数满足,且 ,若有穷数列)的前项和等于,则等于(   )

    A.4                B.6                C.5                D.7

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 5 题
  1. 已知命题,命题若非p是非q的必要不充分条件,那么实数m的取值范围是________。

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  2. 已知向量.若为实数,,则的值为________.

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  3. 计算

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  4. 在△ABC中,若________

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  5. 某同学在研究函数 时,分别给出下面几个结论:

    ①等式恒成立; ②函数的值域为

    ③若,则一定有;    ④函数上有三个零点。   其中正确结论的序号有____________.

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解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分) 设△的内角所对的边分别为,已知

    (1)求△的面积;

    (2)求的值.

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  2. (本小题满分12分)已知集合

    (1)当=3时,求

    (2)若,求实数的值.

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  3. (本小题满分12分)若向量 =,在函数 +的图象中,对称中心到对称轴的最小距离为,且当时, 的最大值为.

    (1)求函数的解析式;

    (2)求函数的单调递增区间.

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  4. (本小题满分12分)已知二次函数的图象过点(0,—3),且的解集(1,3)。

    (1)求的解析式;

    (2)若当时,恒有求实数t的取值范围。

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  5. (本小题满分13分)设数列的前项和为.已知.

    (1)写出的值,并求数列的通项公式;

    (2)记为数列的前项和,求

    (3)若数列满足,求数列的通项公式.

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  6. (本小题满分14分)已知函数

    (1) 若,求函数的极值;

    (2) 设函数,求函数的单调区间;

    (3) 若在区间)上存在一点,使得成立,求的取值范围。

    难度: 简单查看答案及解析