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本卷共 21 题,其中:
选择题 10 题,填空题 5 题,解答题 6 题
简单题 21 题。总体难度: 简单
选择题 共 10 题
  1. 设函数,当自变量改变到时,函数值的改变量等于

    (A)              (B)

    (C)               (D)

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列结论中正确的是(       )

    (A)导数为零的点一定是极值点

    (B)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值

    (C)如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值

    (D)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在下列函数中,最小值为2的是

    A.                 B.

    C.        D .

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  4. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的  生产能耗(吨标准煤)的几组对应数据,根据表中提供的数据,求出关于的线性回归方程+,那么表中的值为 (   ).

    3

    4

    5

    6

    2.5

    4

    4.5

    (A) 2      (B)2.5        (C) 3        (D)3.5

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  5. 用数学归纳法证明“当n 为正奇数时,能被整除”,在第二步时,正确的证法是(      )

    (A)假设,证明命题成立

    (B)假设,证明命题成立

    (C)假设,证明命题成立

    (D)假设,证明命题成立

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 复数z对应的点在第二象限,它的模为3,实部是,则是   (     )

    A. +2i       B. -2i

    C. +2i         D. -2i

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  7.  (      )

    A.  B.    C.     D.

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  8. )展开式中的系数为10,则实数a等于          (    )

    (A)2             (B)             (C)  1          (D)   -1

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  9. 从0,1,2,…,9这10个数字中,任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标,能够确定不在x轴上的点的个数是(     )

    A.100      B.90       C.81       D.72

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  10. 经过点M(1,5)且倾斜角为的直线,以定点M到动 点P的位移t为参数的参数方程是  (     )

    A.   B.    C.      D.

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填空题 共 5 题
  1. 中,若,则的外接圆半径,将此结论拓展到空间,可得出的正确结论是:在四面体中,若两两垂直,,则四面体的外接球半径________;

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  2. 设随机变量ξ的概率分布列为,则     

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  3.  ________.

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  4. 14. 不等式的解集为 ________

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  5. 从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x,y),  则点M  取自阴影部分的概率为 .

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解答题 共 6 题
  1. (本小题满分12分). 一物体沿直线以速度的单位为:秒,的单位为:米/秒)的速度作变速直线运动,求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?

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  2. (本小题满分12分)用数学归纳法证明:

      

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  3. (本小题满分12分)圆和圆的极坐标方程分别为

    (1)把圆和圆的极坐标方程化为直角坐标方程;

    (2)求经过圆,圆两个交点的直线的直角坐标方程.

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  4. (本小题满分12分) 函数

    (1)若,解不等式; (2)如果,求a的取值范围

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  5. (本小题满分13分)已知函数

    (1)求函数 上的最大值和最小值.

    (2)求证:在区间[1,+,函数的图象,在函数的图象下方。

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  6. (本小题满分14分)

    现在要对某个学校今年将要毕业的900名高三毕业生进行乙型肝炎病毒检验,可以利用两种方法.①对每个人的血样分别化验,这时共需要化验900次;②把每个人的血样分成两份,取其中m个人的血样各一份混合在一起作为一组进行化验,如果结果为阴性,那么对这m个人只需这一次检验就够了;如果结果为阳性,那么再对这m个人的另一份血样逐个化验,这时对这m个人一共需要m+1次检验.据统计报道,对所有人来说,化验结果为阳性的概率为0.1.

    (1)求当m=3时,一个小组经过一次检验就能确定化验结果的概率是多少?

    (2)试比较在第二种方法中,m=4和m=6哪种分组方法所需要的化验次数更少一些?

    难度: 简单查看答案及解析