安徽省安庆市2017-2018学年八年级二十三校联考（下）期中数学试卷

在函数y＝中，自变量x的取值范围是(　　)

A. x≥﹣2　　 B. x＞﹣2　　 C. x＞0　　 D. x≤﹣2

难度: 中等查看答案及解析

下列各式计算正确的是(　　)

A. 2×3＝6　　 B. +＝　　 C. 5﹣2＝3　　 D. ÷＝

难度: 简单查看答案及解析

如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是(　　)

A. a＝5　　 B. a＝3　　 C. a＝﹣5　　 D. a＝﹣3

难度: 中等查看答案及解析

已知方程x2﹣4x+m+1＝0的一根为1，则m的值及另一根为(　　)

A. m＝﹣2，x2＝﹣3　　 B. m＝﹣2，x2＝3　　 C. m＝2，x2＝3　　 D. m＝2，x2＝﹣3

难度: 中等查看答案及解析

当a≤时，化简等于(　　)

A. 1﹣2a　　 B. 2a﹣1　　 C. 4a　　 D. 1+2a

难度: 中等查看答案及解析

一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是(　　)

A. 5cm＜h≤6cm　　 B. 6cm＜h≤7cm　　 C. 5cm≤h≤6cm　　 D. 5cm≤h＜6cm

难度: 中等查看答案及解析

关于x的方程(k﹣1)x2﹣x+＝0有两个实根，则k的取值范围是(　　)

A. k≥2　　 B. k≤2且k≠1　　 C. k＞2　　 D. k＜2且k≠1

难度: 中等查看答案及解析

某农场的产量两年内从50万kg增加到60.8万kg，若年平均增长率为x，以下方程正程正确的是(　　)

A. 50(1﹣x)2＝60.8　　 B. 50(1+x)＝60.8

C. 50(1+2x)＝60.8　　 D. 50(1+x)2＝60.8

难度: 中等查看答案及解析

已知直角三角形纸片的两条直角边分别为a和b(a＜b)，过锐角的三角形顶点把该纸片剪成两个三角形，若这两个三角形都为等腰三角形，则有(　　)

A. a2﹣2ab+b2＝0　　 B. a2﹣2ab﹣b2＝0

C. a2﹣2ab﹣b2＝0　　 D. a2+2ab﹣b2＝0

难度: 中等查看答案及解析

如图，将长方形ABCD沿着BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．若AB＝4，AD＝8，则△BDE的面积为(　　)

A. 20　　 B. 10　　 C. 25　　 D. 15

难度: 中等查看答案及解析

在实数范围内分解因式：2x2﹣6＝_____．

难度: 简单查看答案及解析

如图，△ABC是安庆市在拆除违章建筑后的一块三角形空地，已知∠A＝120°，AB＝30m，AC＝20m，如果要在这块空地上种草皮，按每平方米a元计算，则需要资金_____ 元．

难度: 中等查看答案及解析

观察分析下列方程：x+＝3；x+＝5；x+＝7；请利用它们所蕴含的规律求关于x的方程x+＝2n+1；(n为正整数)的根是_____．

难度: 中等查看答案及解析

图取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b)2的值是_____．

难度: 中等查看答案及解析

计算： +﹣(2﹣)(+1)．

难度: 中等查看答案及解析

用适当的方法解方程：x(x+2)＝(x+2)．

难度: 中等查看答案及解析

先化简，再求值．(﹣1)÷，其中a＝+1，b＝﹣1．

难度: 困难查看答案及解析

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若EF＝5cm，求AE和CF的长．

难度: 中等查看答案及解析

已知a、b是方程x2+2x﹣5＝0的两根，不解方程求：

(1)的值；

(2)a2+3a+b的值．

难度: 中等查看答案及解析

在下面的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，正方形的顶点称为格点，请在图中以格点为顶点，画出一个周长为2+2的△ABC，并求它的面积．

难度: 中等查看答案及解析

关于x的一元二次方程kx2﹣(2k﹣2)x+(k﹣2)＝0(k≠0)．

(1)求证：无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根；

(2)要使得方程的两个实数根都是整数，求整数k可能取值．

难度: 中等查看答案及解析

某商场以45元/件的价格购进800件T恤，第一个月以75元/件售出了200件；第二个月若单价不变，预计仍可售出200件，为增加销售量，商场决定降价销售，经市场信息知，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价高于进价；第二个月后，商场将对剩下的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低了x元．

(1)填写表(不需化简)：

(2)如果商场在此批次销售中要获利9000元，那么第二个月的售价应是多少？

难度: 中等查看答案及解析

如图在平面直角坐标系中，已知点A(0，2)，△AOB为等边三角形，P是x轴负半轴上一个动点(不与原点O重合)，以线段AP为一边在其右侧作等边三角形△APQ．

(1)求点B的坐标；

(2)在点P的运动过程中，∠ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小：如改变，请说明理由；

(3)连接OQ，当OQ∥AB时，求P点的坐标．

难度: 中等查看答案及解析