北京市2019-2020学年高一上学期期中数学试卷(B)

试卷详情

本卷共 20 题，其中：
单选题 10 题，填空题 6 题，解答题 4 题
简单题 10 题，中等难度 10 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

已知集合A={x|x＞2}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，则A∩B=（　　）
A.{x|x＞1} B.{x|2＜x＜3}
C.{x|1＜x＜3} D.{x|x＞2或x＜3}

难度: 简单查看答案及解析
已知命题p：∃c＞0，方程x2-x+c=0有解，则¬p为（　　）
A.∀c＞0，方程x2-x+c=0无解 B.∀c≤0，方程x2-x+c=0有解
C.∃c＞0，方程x2-x+c=0无解 D.∃c≤0，方程x2-x+c=0有解

难度: 简单查看答案及解析
已知定义在R上的函数f（x）的图像是连续不断的，且有如下对应值表：

x

1

2

3

4

f（x）

6.1

2.9

-3.5

-1

那么函数f（x）一定存在零点的区间是（　　）
A.（-∞，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在其定义域上既是偶函数，又在（0,+∞）上单调递减的（　　）
A.y=x2 B.y=
C.y=x+1 D.y=-

难度: 简单查看答案及解析
若a＞b，则下列四个不等式中必成立的是（　　）
A.ac＞bc B.＞
C.a2＞b2 D.＞

难度: 简单查看答案及解析
函数f(x)=的最大值为（）
A. B. C. D.1

难度: 简单查看答案及解析
是命题“，”为真命题的　　
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

难度: 简单查看答案及解析
已知奇函数的图像关于直线对称，且，则的值为（　　）
A.3 B.0 C.-3 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数,若对任意,且,不等式恒成立,则实数的取值范围是
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
给定条件：①∃x0∈R，f（-x0）=-f（x0）；②∀x∈R，f（1-x）=-f（1+x）.下列三个函数：y=x3，y=|x-1|，y=中，同时满足条件①②的函数个数是（　　）
A.0 B.1 C.2 D.3

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 6 题

计算+=____________.

难度: 简单查看答案及解析
函数y=+的定义域为____________.

难度: 简单查看答案及解析
若函数f（x）=x2-2x+1在区间[a，a+2]上的最大值为4，则a的值为____________.

难度: 中等查看答案及解析
如果关于x的方程x2+（m-1）x-m=0有两个大于的正根，则实数m的取值范围为____________.

难度: 中等查看答案及解析
能说明“若对任意的都成立，则在上的最小值大于在上的最大值”为假命题的一对函数可以是____，_______。

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.（1）当1时，函数的值域是___________；（2）若函数的图像与直线只有一个公共点，则实数的取值范围是_______________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 4 题

设关于x的不等式的解集为A，不等式的解集为B．
（1）求集合A，B；
（2）若，求实数a的取值范围．

难度: 中等查看答案及解析
已知函数.
⑴若函数的图象经过点，求实数的值.
⑵当时，函数的最小值为1，求当时，函数最大值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．

难度: 中等查看答案及解析
如果f（x）是定义在R上的函数，且对任意的x∈R，均有f（-x）≠-f（x），则称该函数是“X—函数”.
（1）分别判断下列函数：①y=；②y=x+1；③y=x2+2x-3是否为“X—函数”？（直接写出结论）
（2）若函数f（x）=x-x2+a是“X—函数”，求实数a的取值范围；
（3）设“X—函数”f（x）=在R上单调递增，求所有可能的集合A与B.

难度: 中等查看答案及解析

x	1	2	3	4
f（x）	6.1	2.9	-3.5	-1