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本卷共 21 题，其中：
填空题 12 题，单选题 4 题，解答题 5 题
简单题 10 题，中等难度 11 题。总体难度: 简单
填空题 共 12 题

  1. 设全集,集合,则__________.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 不等式的解集是_________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数f(x)＝，若f(2)＝4，则a的取值范围为________。

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 满足的集合P的个数是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 命题“已知，如果，那么或.”是__________命题.（填“真”或“假”）

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 函数的定义域是　　　　 ．

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 若不等式的解集是，则_________

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若关于的不等式的解集为，则________.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 已知集合，，若，则实数m的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 设函数，若不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是__________

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知均为正数,且,则的最大值为__________．

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 满足不等式的实数的集合叫做的邻域，若的邻域是一个关于原点对称的区间，则的取值范围是________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题

  1. 如果，那么下列不等式中正确的是(　　 ) ．

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下面四组函数中，与表示同一函数的是（　　 ）

    A.， B.，

    C.， D.，

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设U为全集，A，B是集合，则“存在集合C使得，”是“”的（　　　 ）

    A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

    C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 集合，之间关系是 (　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 5 题

  1. 已知集合，若，，求p＋q＋r的值

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知集合不等式有解，集合不等式对任意实数x恒成立，求.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 解关于的不等式：.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费一定金额后，按下表方案获得相应金额的奖券，根据这种促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×0.2+30=110（元），设购买商品得到的优惠率=．试问：

    消费金额（元）的范围

    [200，400)

    [400，500)

    [500，700)

    [700，900)

    获得奖券的金额（元）

    0

    30

    60

    100

    130

    (1)购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？

    (2)对于标价在[500，800]（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 若实数满足，则称比远离，

    (1)若比远离，求的取值范围；

    (2)对于任意的两个不相等的正数，是否比远离？写出你的结论并加以证明；

    (3)对于任意的，是否存在，使得比远离？如果存在，求出的范围；如果不存在，说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析