人教版数学八年级下册第16章《二次根式》单元测试

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本卷共 22 题，其中：
单选题 10 题，填空题 5 题，解答题 7 题
简单题 6 题，中等难度 16 题。总体难度: 简单

单选题共 10 题

下列式子一定是二次根式的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是(　　　 )
A. 　　 B. 且　　 C. 　　 D. 且

难度: 中等查看答案及解析
下列运算正确的是（　　）
A. ＝±2　　 B. （）2＝4　　 C. ＝﹣4　　 D. （﹣）2＝﹣4

难度: 简单查看答案及解析
下列各选项中，化简正确的是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D. |π﹣2|＝2﹣π

难度: 简单查看答案及解析
下列式子一定成立的是（　　）
A. 　　 B.
C. 　　 D.

难度: 简单查看答案及解析
下列根式中能与合并的二次根式为（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. +=　　 B. 2+=2　　 C. 2-=1　　 D. -=

难度: 简单查看答案及解析
在将式子（m＞0）化简时，
小明的方法是：===；
小亮的方法是：；
小丽的方法是：.
则下列说法正确的是（　　）
A. 小明、小亮的方法正确，小丽的方法不正确
B. 小明、小丽的方法正确，小亮的方法不正确
C. 小明、小亮、小丽的方法都正确
D. 小明、小丽、小亮的方法都不正确

难度: 中等查看答案及解析
下列计算正确的是（　　）
A. =2　　 B. 2=6
C. 　　 D. =2

难度: 中等查看答案及解析
已知a、b、c是△ABC三边的长，则+|a+b—c|的值为 ( )
A. 2a　　 B. 2b　　 C. 2c　　 D. 2(a一c)

难度: 中等查看答案及解析

填空题共 5 题

若a，b都是实数，b＝+﹣2，则ab的值为______．

难度: 简单查看答案及解析
若a是正整数，是最简二次根式，则a的最小值为______.

难度: 中等查看答案及解析
已知a﹣2，若a与b的积为有理数，则b＝_____．

难度: 中等查看答案及解析
化简的结果为_____．

难度: 中等查看答案及解析
小明发明了一种用“二次根式法”来产生密码的方法，如对于二次根式的计算结果是13，则在被开放数和结果时间加上数字0，就得到一个密码“169013”，则对于二次根式，用小明的方法产生的这个密码是_____(密码中不写小数点)

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 7 题

计算：
(1)；
(2)．

难度: 中等查看答案及解析
已知＝b+1
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．

难度: 中等查看答案及解析
已知和是相等的最简二次根式．
求，的值；
求的值．

难度: 中等查看答案及解析
已知实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a+b|++|b+c|．

难度: 中等查看答案及解析
高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）和高度 h（单位：m）近似满足公式 t=（不考虑风速的影响）
（1）从 50m 高空抛物到落地所需时间 t1 是多少 s，从 100m 高空抛物到落地所需时间 t2 是多少 s；
（2）t2 是 t1 的多少倍？
（3）经过 1.5s，高空抛物下落的高度是多少？

难度: 中等查看答案及解析
在解决问题“已知a=，求2a2﹣8a+1的值”时，小明是这样分析与解答的：
∵a==
∴a﹣2=﹣，∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1，∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2×（﹣1）+1=﹣1．
请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）化简：
（2）若a=，求3a2﹣6a﹣1的值．

难度: 中等查看答案及解析
观察下列各式：
；；；
…
请你根据以上三个等式提供的信息解答下列问题
①猜想：＝　　　　＝　　　　；
②归纳：根据你的观察，猜想，请写出一个用n(n为正整数)表示的等式：　　　　；
③应用：计算．

难度: 简单查看答案及解析