若复数,其中是虚数单位,则复数的模为( )
A. B. C. D.2
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设集合,,则=( )
A. B. C. D.
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已知等比数列满足,,则( )
A. B. C. D.
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若满足,则的最大值为()
A.2 B.5 C.6 D.7
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一个球体被挖去一个圆锥,所得几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. B. C. D.
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明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道著名的题目: “一百馒头一百僧,大僧三个更无争,小僧三人分一个,大、小和尚各几丁?”下图所示的程序框图反映了此题的一个算法.执行下图的程序框图,则输出的 ( )
A.25 B.45 C.60 D.75
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若、为空间两条不同的直线,、为空间两个不同的平面,则的一个充分条件是( )
A.且 B.且 C.且 D.且
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若实数,,满足,则,,的大小关系是( )
A.<< B.<<
C.<< D.<<
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已知点和点关于直线对称,斜率为的直线过点交于点,若的面积为2,则的值为( )
A.或 B. C. D.
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已知斜率为的直线过抛物线的焦点,与抛物线交于,两点,又直线与圆交于,两点.若,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数的周期为,,分别是函数的图像与轴相邻的两个交点,点在函数的图像上,且满足,则的值为( )
A. B. C. D.
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已知函数,以下四个命题:
①当时,函数存在零点;
②当时,函数没有极值点;
③当时,函数在上单调递增;
④当时,在上恒成立.
其中的真命题为( )
A.②③ B.①④ C.①② D.③④
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已知各项均为正数的数列的首项,前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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如图,矩形平面,,,且,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的大小.
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的内角,,的对边分别为,,,且,.
(1)求;
(2)若为锐角三角形,为中点,求的取值范围.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过作直线与椭圆交于,两点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)问:的内切圆面积是否有最大值?若有,试求出最大值;若没有,说明理由.
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已知函数.
(1)若,曲线在点处的切线与直线平行,求的值;
(2)若,且函数的值域为,求的最小值.
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在平面直角坐标系中,圆,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,直线的极坐标方程为,直线交圆于两点,为中点.
(1)求点轨迹的极坐标方程;
(2)若,求的值.
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已知在R上恒成立.
(1)求的最大值;
(2)若均为正数,且,求的取值范围.
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