如图,矩形平面,,,且,分别为,的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求二面角的大小.
高三数学解答题中等难度题
已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 、分别为棱、的中点,,,
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的大小.
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(本小题满分12分)
已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直, 、分别为棱、的中点,,,
(1)证明:直线平面;
(2)求二面角的大小.
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如图,梯形中,,分别是的中点,矩形所在的平面与所在的平面互相垂直,且.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面;
(3)若二面角为,求直线与平面所成角的大小.
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如图所示,四棱锥中,、分别为、中点,平面.
(1)若四边形为菱形,证明:平面平面.
(2)若四边形为矩形,二面角的正弦值为,,,求三棱锥的体积.
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如图,四棱锥
的底面
为矩形,
平面
,点
是棱
的中点,点
是
的中点,
(1)证明:
平面
;
(2)若
为正方形,探究在什么条件下,二面角
大小为
?
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如图,四棱锥中,底面为矩形,平面,为的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)设,若点到平面的距离为,
求二面角的大小.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,二面角的大小为,,、、、分别是、、、的中点.
(1)证明:平面;
(2)求三棱锥的体积.
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如图,矩形,满足在上,在上,且∥∥,,,,沿、将矩形折起成为一个直三棱柱,使与、与重合后分别记为,在直三棱柱中,点分别为和的中点.
(I)证明:∥平面;
(Ⅱ)若二面角为直二面角,求的值.
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