（本小题满分12分）已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，(1)...

（本小题满分12分）

已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，

(1)证明：直线平面；

(2)求二面角的大小．

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已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直， 、分别为棱、的中点，,，

(1)证明：直线平面；

(2)求二面角的大小．

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已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，．

（1）证明：直线平面；

（2）求二面角的余弦值．

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已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中， ， ，点为线段的中点．

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值，若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值．

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已知矩形和菱形所在平面互相垂直，如图，其中，，，点是线段的中点.

（Ⅰ）试问在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，请证明平面，并求出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅱ）求二面角的正弦值.

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如图，梯形中，，分别是的中点，矩形所在的平面与所在的平面互相垂直，且.

（1）证明：平面；

（2）证明：平面；

（3）若二面角为，求直线与平面所成角的大小.

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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