浙教版数学 七年级下册 第三章　整式的乘除 同步练习 3．4　乘法公式

已知a＋b＝3，a－b＝5，则代数式a2－b2的值是________.

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计算：(－3m＋2n)(－3m－2n)＝_____；(＋y) (－y)＝_____；(－6x－5y)(6x－5y)＝_____．

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计算：87×93＝(_______)×(______)＝(____)2－(____)2＝_______．

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如图，从图①到图②的变化过程中可以发现的数学公式是_______．

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某公园原来有一块长方形草坪，经规划后，南面要缩短12米，东面要加长12米，结果改造后的草坪刚好是一个边长为x米的正方形.则改造后草坪面积______(填“增加”或“减少”)了_____平方米.

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计算：(1)(2a＋4b)(a－2b)(a2＋4b2)=_______；(2)(3a－6)(a＋2)(a2－4)=________．

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下列各式中，不能用平方差公式计算的是(　　　 )

A. (－4x＋3y)(4x＋3y)　　 B. (4x－3y)(3y－4x)　　 C. (－4x＋3y)(－4x－3y)　　 D. (4x＋3y)(4x－3y)

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下列计算正确的是(　 　)

A. (x＋3)(x－3)＝x2－6　　 B. (3x＋2y)(3x－2y)＝3x2－2y2

C. (m－n)(－m－n)＝m2－n2　　 D. (3a－b)(－3a－b)＝b2－9a2

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三个连续的整数，中间的一个是n，则这三个整式的积是(　 　)

A. 3n　　 B. n3　　 C. n3－1　　 D. n3－n

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已知m2－n2＝4，那么(m＋n)2(m－n)2的值是(　 　)

A. 4　　 B. 8　　 C. 16　　 D. 32

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计算20202－2019×2021的结果是(　 　)

A. －1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. －2

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下列各式中，能够运用平方差公式运算的是（　　 ）

A. (－a－1) (－a+1)　　 B. (x－y) (y－x)　　 C. (x－1) (x－2)　　 D. (ab+c)(－ab－c)

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计算（x2＋1）（x＋1）（x－1）的结果是（　　 ）

A. x4＋１　　 B. x4－１　　 C. ( x＋１)4　　 D. ( x－１)4

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已知x2－y2＝24，x＋y＝6，代数式5x＋3y的值是(　 　)

A. 25　　 B. 26　　 C. 27　　 D. 28

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已知：x＝4，y＝6.则（x＋y）（y－x）＋x·（x－y）的值是（　　 ）

A. -1　　 B. 0　　 C. 1　　 D. 2

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下面计算（－7＋a＋b）（－7－a－b）正确的是（　 ）

A. 原式＝［－（7－a－b）］［－（7＋a＋b）］＝72－a2－b2

B. 原式＝［－（7＋a）＋b］［－（7＋a）－b］＝(7＋a)2－b2

C. 原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝－72－(a＋b)2

D. 原式＝（－7＋a＋b）［－7－（a＋b）］＝72－(a＋b)2

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计算：

(1)(3ab－4)(3ab＋4)；

(2)(π＋)(π－)；

(3)(－0.3x＋0.2y)(－0.3x－0.2y)；

(4)(x－y)(－x－y)．

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用简便方法计算：

(1) 499×500；

(2)697×703；

(3) .

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计算：

(1)a(a－3)－(－a＋)(－a－)；

(2)(2x－y)(y＋2x)－4(y－x)(－x－y)；

(3)(3a＋1)(9a2＋1)(3a－1)；

(4)(1－x)(1＋x2)(1＋x)(1＋x4)．

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已知a－b＝10，b－c＝15，c＋a＝20，求a2－c2的值．

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解方程：（－4x－）（－4x）=2x（8x－）

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已知(a+2018)(a+2020)=2019，求(a+2019)2的值.

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观察下列各式：

(a－1)(a＋1)＝a2－1；

(a－1)(a2＋a＋1)＝a3－1；

(a－1)(a3＋a2＋a＋1)＝a4－1；

(a－1)(a4＋a3＋a2＋a＋1)＝a5－1；

……

(1)根据上面的规律填空：

①(a－1)(__________________________)＝a10－1；

②(a－1)(an＋an-1＋an-2＋…＋a＋1)等于多少；

(2)计算：2＋22＋23＋…＋2n.(n为正整数)

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