设集合A={x||x|<4},B={x|x2-4x+3>0},则集合{x|x∈A,且x∉A∩B}=________.
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若 ,则复数________.
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函数的反函数______;
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=________.
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设f(x)=则不等式f(x)>2的解集为 .
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已知平面向量、,,,、的夹角为,则______.
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已知圆锥的母线长为5,侧面积为15π,则此圆锥的体积为________.
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以双曲线的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为的圆的方程为______.
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设抛物线x2=4y的焦点为F,经过点P(1,4)的直线l与抛物线相交于A、B两点,且点P恰为AB的中点,则| ____.
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某中学在高一年级开设了4门选修课,每名学生必须参加这4门选修课中的一门,对于该年级的甲、乙2名学生,这2名学生选择的选修课相同的概率是______.
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各项为正数的无穷等比数列的前项和为,若,则其公比的取值范围是______;
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已知实数、满足,则的最小值是______;
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已知函数,当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是______;
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对,函数满足,设,数列的前15项和为,则__________.
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在的展开式中,x的幂指数是整数的项共有( )
A.6项 B.5项 C.4项 D.3项
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设为实数,命题甲:,命题乙:,则甲是乙的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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若外接圆的半径为1,圆心为,且,则等于( )
A. B. C. D.
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下列命题:
①函数的图象关于轴对称的充要条件是,;
②已知是等差数列的前项和,若,则;
③函数与函数的图象关于直线对称;
④对于任意两条异面直线,都存在无穷多个平面与这两条异面直线所成的角相等.
其中正确的命题有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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中,内角的对边分别为,已知成等比数列,且.
(1)求的值;
(2)设,求的值.
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如图,直三棱柱中,,,,,M、N分别是和的中点.
(1)求异面直线与所成的角;
(2)求三棱锥的体积.
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已知函数,为实数.
(1)讨论在上的奇偶性;(只要写出结论,不需要证明)
(2)当时,求函数的单调区间;
(3)当时,求函数在上的最大值.
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(1)若动点到定点的距离与到定直线:的距离之比为,求证:动点的轨迹是椭圆;
(2)设(1)中的椭圆短轴的上顶点为,试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形,并使得、两点也在椭圆上,并求出的面积;
(3)对于椭圆(常数),设椭圆短轴的上顶点为,试问:以点为直角顶点,且、两点也在椭圆上的等腰直角三角形有几个?
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已知数列的前项和为,数列是首项为0,公差为的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,对任意的正整数,将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列,其公差为,求证:数列为等比数列;
(3)对(2)中的,求集合的元素个数.
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