（1）若动点
到定点
的距离与到定直线
：
的距离之比为
，求证：动点的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为
，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形
，并使得
、
两点也在椭圆上，并求出
的面积；
（3）对于椭圆
(常数
)，设椭圆短轴的上顶点为，试问：以点为直角顶点，且、两点也在椭圆上的等腰直角三角形有几个？
高三数学解答题困难题
（1）若动点到定点的距离与到定直线：的距离之比为，求证：动点的轨迹是椭圆；
（2）设（1）中的椭圆短轴的上顶点为，试找出一个以点为直角顶点的等腰直角三角形，并使得、两点也在椭圆上，并求出的面积；
（3）对于椭圆(常数)，设椭圆短轴的上顶点为，试问：以点为直角顶点，且、两点也在椭圆上的等腰直角三角形有几个？
高三数学解答题困难题
的距离与到定直线
的距离之比为
，求证：动点P的轨迹是椭圆；
（常数a＞1），设椭圆短轴的上顶点为A，试问：以点A为直角顶点，且B、C两点也在椭圆上的等腰直角△ABC有几个？说明理由． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点距离的最大值为
，最小值为
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆相交于
，
两点（
不是左右顶点），且以
为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标．
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已知椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆
，过点作圆
的两条切线分别交椭圆于点
和
，求证：直线
过定点.
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（本小题满分12分）
已知抛物线
（
）的焦点为椭圆
的右焦点，点、为抛物线上的两点，
是抛物线的顶点，
⊥
．
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线过定点
；
（Ⅲ）设弦的中点为
，求点到直线
的距离的最小值．
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平面直角坐标系中，已知直线
，定点
,动点
到直线
的距离是到定点
的距离的2倍；
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若
为轨迹上的动点，直线
过点且与轨迹只有一个公共点，求证：此时点
和点到直线的距离之积为定值；
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）如图，椭圆：
，
、
、
、
为椭圆的顶点
（Ⅰ）若椭圆上的点到焦点距离的最大值为，最小值为，求椭圆方程；
（Ⅱ）已知:直线相交于，两点（不是椭圆的左右顶点），并满足
试研究：直线是否过定点？ 若过定点，请求出定点坐标，若不过定点，请说明理由
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已知动点
到定点
和
的距离之和为
.
(1)求动点轨迹
的方程；
(2)设
，过点
作直线
，交椭圆于不同于
的
两点，直线
， 
的斜率分别为
， 
，求
的值.
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已知动点
到定点
和
的距离之和为
.
（Ⅰ）求动点轨迹
的方程；
（Ⅱ）设
，过点
作直线
，交椭圆异于
的
两点，直线
的斜率分别为
，证明：
为定值.
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点
到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定点
的距离相等的点的轨迹不可能是 （ ）
A、圆 B、椭圆
C、双曲线的一支 D、直线
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记点到图形
上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离，那么平面内到定圆的距离与到定
点的距离相等的点的轨迹不可能是( )
A．圆 B．椭圆 C．双曲线的一支 D．直线
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