对,函数满足,设,数列的前15项和为,则__________.
高三数学填空题困难题
函数y=f(x),x∈[1,+∞),数列{an}满足,
①函数f(x)是增函数;
②数列{an}是递增数列.
写出一个满足①的函数f(x)的解析式______.
写出一个满足②但不满足①的函数f(x)的解析式______.
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已知数列的前项和为满足.
(1)函数与函数互为反函数,令,求数列的前项和;
(2)已知数列满足,证明:对任意的整数,有.
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已知数列的前项和为满足.
(Ⅰ)函数与函数互为反函数,令,求数列的前项和;
(Ⅱ)已知数列满足,证明:对任意的整数,有.
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(本小题满分14分)
已知函数,数列满足:,N*.
(1)求数列的通项公式;
(2)令函数,数列满足:,N*),
求证:对于一切的正整数,都满足:.
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(本小题满分13分)
函数,数列和满足:,,函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)若数列的项中仅最小,求的取值范围;
(3)若函数,令函数数列满足:且证明:.
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设函数.若方程的根为和,且.
(1). 求函数的解析式;
(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前项和),求该数列的通项;
(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.
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已知函数的反函数为,设的图象上在点处的切线在y轴上的截距为,数列{}满足:
(Ⅰ)求数列{}的通项公式;
(Ⅱ)在数列中,仅最小,求的取值范围;
(Ⅲ)令函数数列满足,求证:对一切n≥2的正整数都有
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已知函数(,,为常数,).
(Ⅰ)若时,数列满足条件:点在函数的图象上,求的前项和;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若,,(),
证明:;
(Ⅲ)若时,是奇函数,,数列满足,,
求证:.
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(满分14分)设函数.若方程的根为0和2,且.
(1). 求函数的解析式;
(2) 已知各项均不为零的数列满足:为该数列的前n项和),求该数列的通项;
(3)如果数列满足.求证:当时,恒有成立.
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