↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 23 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 7 题
中等难度 23 题。总体难度: 中等
选择题 共 12 题
  1. 若集合M={y|y=}, P={y|y=},那么M∩P=

    A.(1,+∞)   B.[1,+∞)      C.(0,+∞)     D. [0,+∞)

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 已知复数Z=(a为实数),若Z为纯虚数,则a是

    A.-1          B.1              C.-2             D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 下列判断错误的是

    A.命题“若q则p”与命题“若非p则非q”互为逆否命题

    B.“am2<bm2”是“a<b”的充要条件

    C.对于命题p:x∈R,使得+x+1<0,则p为x∈R,均有+x+1≥0

    D.命题“{1,2}或4{1,2}”为真命题

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 点P是函数f(x)=cosωx(ω>0)的图象C的一个对称中心,若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π,则函数f(x)的最小正周期是

    A.π            B.2π             C.3π              D.4π

    难度: 中等查看答案及解析

  5. .给出15个数:1,2,4,7,11,…,要计算这15个数的和,现给出解决该问题的程序框图(如图),那么框图中判断框①处和执行框②处应分别填入

    A.i≤15?;p=p+i-1    B.i≤16?;p=p+i+1

    C.i≤16?;p=p+i       D.i≤15?;p=p+i

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知平面向量=(sinθ,1),=(-,cosθ),若,则θ可以为

    A.θ=       B.θ=        C.θ=       D.θ=

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 圆柱的底面直径与高都等于某个球的直径,则该球的表

    面积与圆柱全面积的比是

    A.           B.             C.             D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 斜率为k的直线l过点P(,0)且与圆C:存在公共点,则k2≤的概率为

    A.           B.             C.           D.

    难度: 中等查看答案及解析

  9. 从单词“equation”中选取5个不同的字母排成一排,含“qu”(“qu”相连且顺序不变)的不同排列方法有

    A.120种        B. 240种        C.288种           D.480种

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 展开式中仅有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是

    A.360          B.180            C.90              D.45

    难度: 中等查看答案及解析

  11. .已知定义在R上的奇函数f(x),满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,

    A.f(33)<f(50)<f(-25)        B.f(50)<f(33)<f(-25)

    C.f(-25)<f(33)<f(50)        D.f(-25)<f(50)<f(33)

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知双曲线的两焦点为F1、F2,点P在双曲线上,∠F1PF2的平分线分线段F1F2的比为5 :1,则双曲线离心率的取值范围是

    A.(1,]      B.(1,)       C.(2, ]         D.(,2]

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示(单位:cm),该几何体的体积为______cm3

    难度: 中等查看答案及解析

  2. 等差数列{}的前n项和为,a3=20,S3=36,则+…+=___.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知x,y满足不等式组,则的最大值为_____________.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 若双曲线的渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线相交于A,B两点,且△OAB(O为原点)为等边三角形,则p的值为___________

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 7 题
  1. (本小题满分12分)

    在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且(2a+c)cosB+bcosC=0.

    (Ⅰ)求角B的值;

    (Ⅱ)已知函数f(x)=2cos(2x-B),将f(x)的图象向左平移后得到函数g(x)的图象,求g(x)的单调增区间.

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (本小题满分12分)

    某班主任为了解所带班学生的数学学习情况,从全班学生中随机抽取了20名学生,对他们的数学成绩进行统计,统计结果如图.

    (Ⅰ)求x的值和数学成绩在110分以上的人数;

    (Ⅱ)从数学成绩在110分以上的学生中任意抽取3人,成绩在130分以上的人数为ξ,求ξ的期望.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (本小题满分12分)

    将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠,使得平面ABD⊥平面CBD,AE⊥平面ABD,且AE=

    (Ⅰ)求证:DE⊥AC;

    (Ⅱ)求DE与平面BEC所成角的正弦值;

    (Ⅲ)直线BE上是否存在一点M,使得CM∥平面ADE,若存在,求点M的位置,不存在请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (本小题满分12分)

    已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为,其左、右焦点分别是F1、F2,点P是坐标平面内的一点,且|OP|=·(点O为坐标原点).

    (Ⅰ)求椭圆C的方程;

    (Ⅱ)直线y=x与椭圆C在第一象限交于A点,若椭圆C上两点M、N使

    λ,λ∈(0,2)求△OMN面积的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (本小题满分12分)

    已知函数f(x)=-x (e为自然对数的底数).

    (Ⅰ)求f(x)的最小值;

    (Ⅱ)不等式f(x)>ax的解集为P,若M={x|≤x≤2}且M∩P≠,求实数a的

    取值范围;

    (Ⅲ)已知n∈N﹡,且(t为常数,t≥0),是否存在等比数列{},使得b1+b2+…?若存在,请求出数列{}的通项公式;若不存在,请说明理由.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (本小题满分10分)选修4-1《几何证明选讲》.

    已知A、B、C、D为圆O上的四点,直线DE为圆O的切线,AC∥DE,AC与BD相交于H点

    (Ⅰ)求证:BD平分∠ABC

    (Ⅱ)若AB=4,AD=6,BD=8,求AH的长.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (本小题满分10分)选修4-5《不等式选讲》.

    已知a+b=1,对a,b∈(0,+∞),使≥|2x-1|-|x+1|恒成立,求x的取值范围.

    难度: 中等查看答案及解析