命题“,”的否定是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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设直线的方向向量为,平面的法向量为,则使成立的是( )
A.,
B.,
C.,
D.,
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已知直线过点,且在轴上的截距为,则直线的方程为( )
A. B.
C. D.
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刘徽注《九章商功》曰:“当今大司农斛圆径一尺三寸五分五厘,深一尺,积一千四百四十一寸十分之三.王莽铜斛于今尺为深九寸五分五厘,径一尺三寸六分八厘七毫.以徽术计之,于今斛为容九斗七升四合有奇.”其中的“斛、斗、升”都是中国古代量器名,也是容量单位,并且形状各异,常见的斗叫“方斗”,“方斗”的形状是一种上大下小的正四棱台(两个底面都是正方形的四棱台),如果一个方斗的三视图如图所示,则其容积为( )
正视图
侧视图
俯视图
A. B.
C. D.
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抛物线的准线经过双曲线的左焦点,则抛物线的焦点坐标为( )
A. B.
C. D.
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设,则“”是“直线与直线平行”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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设,是两条不同的直线,、、是三个不同的平面,下面四个命题中正确的是( )
A.若,,则
B.若,,则
C.若,,则
D.若,,,则
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正方体中,异面直线和所成角为( )
A. B.
C. D.
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若圆:关于直线对称,,则与间的距离是( )
A. B.
C. D.
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《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中,平面,,,鳌臑的四个顶点都在同一个球上,则该球的表面积是( )
A. B.
C. D.
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已知椭圆:的左顶点为,上顶点为,右焦点为,,则椭圆的离心率为( )
A. B.
C. D.
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已知双曲线的左、右焦点分别为,,离心率为,过左焦点引渐近线的垂线,垂足为,的面积是,则双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
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命题:直线与圆相交,命题方程表示焦点在轴上的椭圆.
(1)若命题为真,求的取值范围;
(2)若命题为真,求的取值范围.
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动点到的距离比到轴的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作斜率为的直线交曲线于,两点,求的面积.
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如图,在四棱锥中,四边形是平行四边形,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若,,求四棱锥的体积.
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已知直线恒过定点,过点引圆的两条切线,设切点分别为,.
(1)求直线的一般式方程;
(2)求四边形的外接圆的标准方程.
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如图,已知三棱锥,平面平面,点,分别为、的中点,,,.
(1)证明:平面;
(2)求平面与平面所成角的大小.
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已知椭圆的左、右焦点分别为,,离心率为,过右焦点作直线交椭圆于,两点,的周长为,点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线、的斜率,,请问是否为定值?若是定值,求出其定值;若不是,说明理由.
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