给出下列命题：（1）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；（2）点关于直线的对称点为，则...

给出下列命题：

（1）若函数在上是减函数，则；

（2）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；

（3）点关于直线的对称点为，则的坐标为；

（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.

其中正确的命题有__________.（把所有正确的命题的序号都填上）

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已知椭圆的一个焦点为，离心率为. 点为圆上任意一点， 为坐标原点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程； 　　

（Ⅱ）记线段与椭圆交点为，求的取值范围；

（Ⅲ）设直线经过点且与椭圆相切， 与圆相交于另一点，点关于原点的对称点为，试判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论.

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已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且.

（1）求点的轨迹方程；

（2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围.

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已知为圆上一动点，圆心关于轴的对称点为，点分别是线段上的点，且.

（1）求点的轨迹方程；

（2）直线与点的轨迹只有一个公共点，且点在第二象限，过坐标原点且与垂直的直线与圆相交于两点，求面积的取值范围.

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给出下列命题：

（1）空间中点的柱坐标为，则点的直角坐标为；

（2）若曲线表示双曲线，则的取值范围是；

（3）已知，直线相交于点，且它们的斜率之积为，则点的轨迹方程为；

（4）已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点．

其中正确命题的序号是　　　　　　

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给出下列命题：

①设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围为；

②是抛物上的两点，且，则两点的横坐标之积；

③斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为．

把你认为正确的命题的序号填在横线上_________ ．

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给出下列命题：

①设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围为；

②是抛物上的两点，且，则两点的横坐标之积；

③斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为．

把你认为正确的命题的序号填在横线上_________ ．

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已知椭圆的两个焦点分别为，且，点在椭圆上，且的周长为6.

（1）求椭圆的方程；（2）若点的坐标为，不过原点的直线与椭圆相交于不同两点，设线段的中点为，且三点共线．设点到直线的距离为，求的取值范围．

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给出下列五个命题：

①当时，有；

②若是锐角三角形，则；

③已知是等差数列的前项和，若，则；

④函数与的图像关于直线对称；

⑤当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为.

其中正确命题的序号为___________．

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给出下列4个命题：①空间向量 的充要条件为

②动点到定点（2，4）的距离等于它到定直线的距离相等的轨迹是抛物线

③函数的极小值为，极大值为；

④圆：上任意点M关于直线的对称点也在该圆上．

所有正确命题的个数为________．

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