给出下列命题：（1）空间中点的柱坐标为，则点的直角坐标为；（2）若曲线表示双曲线，则的取值...

给出下列命题：

（1）空间中点的柱坐标为，则点的直角坐标为；

（2）若曲线表示双曲线，则的取值范围是；

（3）已知，直线相交于点，且它们的斜率之积为，则点的轨迹方程为；

（4）已知双曲线方程为，则过点可以作一条直线与双曲线交于两点，使点是线段的中点．

其中正确命题的序号是　　　　　　

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已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点.

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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（本小题满分14分）已知过原点的动直线与圆 相交于不同的两点，．

（1）求圆的圆心坐标；

（2）求线段的中点的轨迹的方程；

（3）是否存在实数，使得直线 与曲线只有一个交点？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

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已知圆锥曲线的两个焦点坐标是，且离心率为；

（1）求曲线的方程；

（2）设曲线表示曲线的轴左边部分，若直线与曲线相交于两点，求的取值范围；

（3）在条件（2）下，如果，且曲线上存在点，使，求的值．

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给出下列命题：

（1）若函数在上是减函数，则；

（2）直线与线段相交，其中，，则的取值范围是；

（3）点关于直线的对称点为，则的坐标为；

（4）直线与抛物线交于，两点，则以为直径的圆恰好与直线相切.

其中正确的命题有__________.（把所有正确的命题的序号都填上）

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已知曲线，直线（其中）与曲线相交于、两点.

（Ⅰ）若，试判断曲线的形状.

（Ⅱ）若，以线段、为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上， 为坐标原点，求的取值范围.

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已知曲线，直线（其中）与曲线相交于、两点.

（Ⅰ）若，试判断曲线的形状.

（Ⅱ）若，以线段、为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上， 为坐标原点，求的取值范围.

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给出下列命题：

①设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围为；

②是抛物上的两点，且，则两点的横坐标之积；

③斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为．

把你认为正确的命题的序号填在横线上_________ ．

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给出下列命题：

①设抛物线的准线与轴交于点，若过点的直线与抛物线有公共点，则直线的斜率的取值范围为；

②是抛物上的两点，且，则两点的横坐标之积；

③斜率为1的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为．

把你认为正确的命题的序号填在横线上_________ ．

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