已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xoy中，方程=1表示的曲线为双曲线；命题q：函数f...

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已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xoy中，方程

=1表示的曲线为双曲线；命题q：函数f（x）=

在（-∞，+∞）上存在极值．求使“p且q”为真命题时的m的取值范围．

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已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xoy中，方程=1表示的曲线为双曲线；命题q：函数f（x）=在（-∞，+∞）上存在极值．求使“p且q”为真命题时的m的取值范围．
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已知m∈R，设命题p：在平面直角坐标系xOy中，方程表示双曲线；命题q：关于x的方程x²-3mx+2m²+1=0的两个实根均大于1．求使“p且q”为假命题，“p或q”为真命题的实数m的取值范围．
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在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。

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在平面直角坐标系xoy中，已知A(1,0)，点B在直线x=－1上，M点满足，，M点的轨迹为曲线C。
（1）求曲线C的方程；
（2）斜率为的直线l与曲线C交于P、Q两点，曲线C上是否存在定点N，使得NP与NQ的倾斜角互补，若存在，求点N的坐标，若不存在请说明理由。

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在平面直角坐标系xOy中，设F₁（-4，0），F₂（4，0），方程的曲线为C，关于曲线C有下列命题：
①曲线C是以F₁、F₂为焦点的椭圆的一部分；
②曲线C关于x轴、y轴、坐标原点O对称；
③若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≤10；
④若P是上任意一点，则PF₁+PF₂≥10；
⑤曲线C围成图形的面积为30．
其中真命题的序号是________．
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如图，建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米．某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-（1+k²）x²（k＞0）表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．
（1）求炮的最大射程；
（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．
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在平面直角坐标系xOy中，方程表示的曲线是双曲线，则实数k的取值范围是____．

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在平面直角坐标系xOy中，方程表示的曲线是双曲线，则实数k的取值范围是____．

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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．

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已知命题：在平面直角坐标系xOy中，椭圆，△ABC的顶点B在椭圆上，顶点A，C分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为e，则，现将该命题类比到双曲线中，△ABC的顶点B在双曲线上，顶点A、C分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为．双曲线的离心率为e，则有________．

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