关于甲、乙、丙三人参加高考的结果有下列三个正确的判断:①若甲未被录取,则乙、丙都被录取;②乙与丙中必有一个未被录取;③或者甲未被录取,或者乙被录取.则三人中被录取的是( )
A.甲 B.丙 C.甲与丙 D.甲与乙
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设z=-3+2i,则在复平面内对应的点位于
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
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设集合,则( )
A. B. C. D.
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某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分组一次为若低于60分的人数是15人,则该班的学生人数是( )
A. B. C. D.
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若,则下列结论正确的是( )
A. B.
C. D.
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已知向量,,若,则( )
A. B. C. D.
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已知,,则( )
A. B. C. D.
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对于函数,给出下列四个命题:
①该函数的值域为;
②当且仅当时,该函数取得最大值;
③该函数是以为最小正周期的周期函数;
④当且仅当时,.
上述命题中正确命题的个数为( )
A. B. C. D.
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已知偶函数,当时,. 设,,,则( )
A. B. C. D.
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若,,且直线与圆相切,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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设分别为双曲线的左右焦点,为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线某条渐近线于两点,且满足,则该双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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定义域为的函数满足,当时,,若当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,于点,连接.
(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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已知的内角,,的对边,,分别满足,,又点满足.
(1)求及角的大小;
(2)求的值.
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已知数列,满足,,,.
(1)证明:数列,为等比数列;
(2)记为数列的前项和,证明:.
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函数.
(1)求在处的切线方程(为自然对数的底数);
(2)设,若,满足,求证:.
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如图,设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且0,若过 A,Q,F2三点的圆恰好与直线相切,过定点 M(0,2)的直线与椭圆C交于G,H两点(点G在点M,H之间).(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设直线的斜率,在x轴上是否存在点P(,0),使得以PG,PH为邻边的平行四边形是菱形?如果存在,求出的取值范围;如果不存在,请说明理由;(Ⅲ)若实数满足,求的取值范围.
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以平面直角坐标系的坐标原点为极点,以轴的非负半轴为极轴,以平面直角坐标系的长度为长度单位建立极坐标系. 已知直线的参数方程为 (为参数),曲线的极坐标方程为 .
(1)求曲线 的直角坐标方程;
(2)设直线与曲线相交于两点,求.
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不等式选讲,已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若关于的不等式 的解集是空集,求实数的取值范围.
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