函数.（1）求在处的切线方程（为自然对数的底数）；（2）设，若，满足，求证：.

（满分14分）设函数

（1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．

① 求的最值；

② 若数列满足（为自然对数的底数），，

求证： ．

（2）设方程的实根为．

求证：对任意，存在使成立．

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已知函数为自然对数的底数）．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

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已知函数，

求函数图象上一点处的切线方程．

若方程在内有两个不等实根，求实数a的取值范围为自然对数的底数．

求证，且

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已知函数（其中，是自然对数的底数）．

（Ⅰ）当时，求函数的图象在处的切线方程；

（Ⅱ）求证：当时，．

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已知函数.

（1）当图象过点时，求函数在点处的的切线方程；（其中为自然对数的底数，）

（2）当时，求证：对任意，恒成立.

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已知函数，（其中）

（1）若曲线在点处的切线方程为，求的值；

（2）若为自然对数的底数），求证： .

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已知函数， （， 为自然对数的底数），且在点处的切线方程为.

（1）求实数， 的值；

（2）求证： .

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已知函数， （， 为自然对数的底数），且在点处的切线方程为.

（1）求实数， 的值；

（2）求证： .

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已知函数，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）.

（I）求实数的值；

（II）求证： .

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已知函数，曲线在点处的切线方程为（其中是自然对数的底数）.

（I）求实数的值；

（II）求证： .

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