（满分14分）设函数（1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．① 求的最值；② 若数列满...

（满分14分）设函数

（1）设曲线在点（1，）处的切线与x轴平行．

① 求的最值；

② 若数列满足（为自然对数的底数），，

求证： ．

（2）设方程的实根为．

求证：对任意，存在使成立．

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（本小题满分14分）已知函数在点处的切线斜率为．

（1）求实数的值；

（2）设，若对恒成立，求的取值范围；

（3）已知数列满足，，

求证：当时

（为自然对数的底数，）．

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（本题满分14分）已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

（Ⅰ）判断函数在上的单调性；

（II）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，

求出的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数满足，求证：．

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（本小题满分12分）函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）若在上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，．

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（本小题满分12分）函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．

（1）若在上存在极值，求实数的取值范围；

（2）求证：当时，．

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（本题满分12分）

已知函数 （为非零常数,是自然对数的底数）,曲线在点处的切线与轴平行．

（1）判断的单调性；

（2）若, 求的最大值．

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（本小题满分14分）已知函数.

（1）若曲线在处的切线为，求的值；

（2）设，，证明：当时，的图象始终在的图象的下方；

（3）当时，设，（为自然对数的底数），表示导函数，求证：对于曲线上的不同两点，，，存在唯一的，使直线的斜率等于．

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（本小题满分14分）已知函数．

（1）求的单调区间与极大值；

（2）任取两个不等的正数，且，若存在使成立，求证：；

（3）已知数列满足，（n∈N+），求证：（为自然对数的底数）．

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已知函数为自然对数的底数）．

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）若是的一个极值点，且点，满足条件：.

（ⅰ）求的值；

（ⅱ）求证：点，，是三个不同的点，且构成直角三角形．

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已知，函数，（其中为自然对数的底数）．

（1）判断函数在上的单调性；

（2）是否存在实数，使曲线在点处的切线与轴垂直? 若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

（3）若实数满足，求证：

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