若集合,集合,则( )
A. B. C. D.
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已知复数(为虚数单位),则复数的模( )
A.1 B. C.2 D.4
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已知等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则( )
A.-4 B.-6 C.-8 D.-10
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实数、满足约束条件,则目标函数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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若,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
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已知双曲线的左、右焦点分别为,,过的直线交双曲线于,两点.若长为5,则的周长是( )
A.13 B.18 C.21 D.26
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已知离散型随机变量满足二项分布且,则当在内增大时,( )
A.减小 B.增大
C.先减小后增大 D.先增大后减小
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已知函数,若函数恰有三个零点,则实数的取值范围是( )
A. B.
C. D.
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已知实数,,满足,则的最小值是( )
A. B. C.-1 D.
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在三棱锥中,为正三角形,设二面角,,的平面角的大小分别为,则下面结论正确的是( )
A.的值可能是负数 B.
C. D.的值恒为正数
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某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为______,表面积为______.
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二项式的展开式中常数项等于______,有理项共有______项.
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已知直线与椭圆的相交于,两点,则的最小值为______;若,则实数的值是______.
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设的三边,,所对的角分别为,,.若,则______,的最大值是______.
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现有5个不同编号的小球,其中黑色球2个,白色球2个,红色球1个,若将其随机排成一列,则相同颜色的球都不相邻的概率是______.
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对任意,关于的不等式恒成立,则实数的取值范围是______.
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正方形的边长为2,,分别为,的中点,点是以为圆心,为半径的圆上的动点,点在正方形的边上运动,则的最小值是______.
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已知函数.
(1)求的值和的最小正周期;
(2)设锐角的三边,,所对的角分别为,,,且,,求的取值范围.
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如图,三棱锥中,,,.
(1)求证:;
(2)若二面角的大小为且时,求的中线与面所成角的正弦值.
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已知是数列的前项和,已知且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,若,求正整数的最小值.
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已知点是抛物线:的焦点,直线与抛物线相切于点,连接交抛物线于另一点,过点作的垂线交抛物线于另一点.
(1)若,求直线的方程;
(2)求三角形面积的最小值.
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已知函数,.
(1)求证:在上单调递增;
(2)若关于的方程在区间上有三个零点,求实数的值;
(3)若对任意的,恒成立(为自然对数的底数),求实数的取值范围.
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