如果两个相似三角形对应边的比为4:5,那么它们对应中线的比是( )
A. 2: B. 2:5 C. 4:5 D. 16:25
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已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值为( )
A. B. C. D.
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在平面直角坐标系中,如果把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位,那么得到的抛物线的表达式是( )
A. y=﹣2(x+1)2 B. y=﹣2(x﹣1)2 C. y=﹣2x2+1 D. y=﹣2x2﹣1
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已知、、都是非零向量.下列条件中,不能判定∥的是( )
A. ||=|| B. =3 C. ∥,∥ D. =2,=-2
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已知某条传送带和地面所成斜坡的坡度为1:2,如果它把一物体从地面送到离地面9米高的地方,那么该物体所经过的路程是( )
A. 18米 B. 4.5米 C. 9米 D. 9米.
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如图,已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点,且EF∥BC,点D是BC边上的点,AD与EF交于点H,则下列结论中,错误的是( )
A. B. C. D.
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如果线段a=4厘米,c=9厘米,那么线段a、c的比例中项b=_____厘米.
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如果向量与单位向量方向相反,且长度为2,那么向量=_____(用单位向量表示).
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,cosB=,则BC的长为_____.
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已知两个三角形相似,如果其中一个三角形的两个内角分别是45°、60°,那么另外一个三角形的最大内角是_____°.
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抛物线y=x2﹣4x+8的顶点坐标是_____.
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如果点A(﹣1,m)、B(,n)是抛物线y=﹣(x﹣1)2+3上的两个点,那么m和n的大小关系是m_____n(填“>”或“<”或“=”).
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如图,已知AE与CF相交于点B,∠C=∠E=90°,AC=4,BC=3,BE=2,则BF=_____.
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如图,平行四边形ABCD中,点E是BC边上的点,BE:EC=1:2,AE与BD交于点O,如果,,那么=_____(用向量、表示).
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如图,在梯形ABCD中,点E、F分别是腰AB、CD上的点,AD∥EF∥BC,如果AD:EF:BC=5:6:9,那么=_____.
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在等腰△ABC中,AB=AC,如果cosC=,那么tanA=_____.
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已知抛物线y=(x+1)2+k与x轴交于A、B两点,AB=4,点C是抛物线上一点,如果线段AC被y轴平分,那么点C的坐标为_____.
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如图,在矩形ABCD中,点E是边AD上的点,EF⊥BE,交边CD于点F,联结CE、BF,如果tan∠ABE=,那么CE:BF=_____.
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计算:2cos245°+﹣tan45°.
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表:
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | ﹣4 | ﹣4 | 0 | … |
(1)求该抛物线的表达式;
(2)已知点E(4, y)是该抛物线上的点,点E关于抛物线的对称轴对称的点为点F,求点E和点F的坐标.
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如图,已知AB∥CD,AC与BD相交于点E,点F在线段BC上,,.
(1)求证:AB∥EF;
(2)求S△ABE:S△EBC:S△ECD.
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如图,P点是某海域内的一座灯塔的位置,船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处,船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距20海里.(本题参考数据sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33.)
(1)试问船B在灯塔P的什么方向?
(2)求两船相距多少海里?(结果保留根号)
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如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠CAD=∠B,点E在边AB上,联结CE交AD于点H,点F在CE上,且满足CF•CE=CD•BC.
(1)求证:△ACF∽△ECA;
(2)当CE平分∠ACB时,求证:=.
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在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)与x轴交于A(﹣1,0)、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,抛物线的顶点为点D,对称轴为直线x=1,交x轴于点E,tan∠BDE=.
(1)求抛物线的表达式;
(2)若点P是对称轴上一点,且∠DCP=∠BDE,求点P的坐标.
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在△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,点O是AB的中点,点D是边AC上一点,DE⊥BD,交BC的延长线于点E,OD⊥DF,交BC边于点F,过点E作EG⊥AB,垂足为点G,EG分别交BD、DF、DC于点M、N、H.
(1)求证:;
(2)设CD=x,NE=y,求y关于x的函数关系式及其定义域;
(3)当△DEF是以DE为腰的等腰三角形时,求线段CD的长.
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