不等式的解集是_____.
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方程的解是__________.
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若复数满足,则__________.
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设等差数列的前n项和为,若,则=______________.
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,则___________.
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函数是定义在上的偶函数,在上单调递减,且,则使得的实数的取值范围是________.
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设函数的反函数是,且函数过点,则______.
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设常数,展开式中的系数为,则__________.
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某校要求每位学生从8门课程中选修5门,其中甲、乙两门课程至多只能选修一门,则不同的选课方案有______种(以数字作答).
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已知数列和的通项公式分别是,其中、是实常数,若,,且、,成等差数列,则的值是______.
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已知函数,如果使对任意实数都成立的的最大值是5,则实数______.
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在中,点满足,若,则实数的值为______.
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设命题函数的值域为;命题不等式对一切正实数均成立,若命题和不全为真命题,则实数的取值范围是__________.
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定义:关于的两个不等式和的解集分别为和,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则______.
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关于x的不等式的解集为.
求实数a,b的值;
若,,且为纯虚数,求的值.
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直三棱柱中,,,,,分别是,的中点,求:
(1)异面直线和所成的角;
(2)直三棱柱的体积.
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在中,角所对的边分别为,向量,,,若,.
(1)求角的值;
(2)若,求函数的最大值与最小值.
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已知函数,,如果对于定义域内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,恒有成立,则称函数是上的级类增周期函数,周期为,若恒有成立,则称函数是上的级类周期函数,周期为.
(1)已知函数是上的周期为1的2级类增周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知,是上的级类周期函数,且是上的单调增函数,当时,,求实数的取值范围.
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已知点,(为正整数)都在函数的图象上.
(1)若数列是等差数列,证明:数列是等比数列;
(2)设,过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为,试求最小的实数,使对一切正整数恒成立;
(3)对(2)中的数列,对每个正整数,在与之间插入个3,得到一个新的数列,设是数列的前项和,试探究2016是否是数列中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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