已知点,(为正整数)都在函数的图象上.
(1)若数列是等差数列,证明:数列是等比数列;
(2)设,过点的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为,试求最小的实数,使对一切正整数恒成立;
(3)对(2)中的数列,对每个正整数,在与之间插入个3,得到一个新的数列,设是数列的前项和,试探究2016是否是数列中的某一项,写出你探究得到的结论并给出证明.
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若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项积为,
即,求;
(3)在(2)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的的最小值.
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若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(Ⅰ)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前项积为,即,求;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,记,求数列的前项和,并求使的的最小值.
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若数列满足,则称数列为“平方递推数列”.已知数列中,,点在函数的图象上,其中为正整数.
(1)证明数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列;
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式;
(3)记,求数列的前项和,并求使的的最小值.
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