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本卷共 22 题,其中:
单选题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 10 题,中等难度 8 题,困难题 4 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题
  1. 不等式的解集为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (    )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 直线的倾斜角是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 在平行四边形ABCD中,O是对角线的交点.下列结论正确的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 下列函数中,既是偶函数又在单调递增的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 如图是一个几何体的三视图,图中每个小正方体边长均为,则该几何体的体积是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图象的一个对称中心是 (  )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 已知,,则的夹角为

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 都是锐角,且,则的值是( )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 用与球心距离为2的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为(  )

    A. B. C.20π D.

    难度: 简单查看答案及解析

  11. 定义在上的函数的图象关于点成中心对称,对任意的实数都有 ,且,则的值为(   )

    A.0 B.1 C.-673 D.673

    难度: 困难查看答案及解析

  12. 已知是圆上两点,点,则最小值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. 已知平面向量的夹角为,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. ____________

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在直线上,且点始终落在圆 的内部或圆上,那么的取值范围是______________.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. 已知函数若存在互不相等实数的取值范围是______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 计算与化简

    (I)计算:;

    (II)化简:.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在四边形中,是边长为6的正三角形,设

    (1)若,求

    (2)若,求

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 如图,某网络信息交换系统一天监测瞬时信息流量变化情况近似满足函数

    (1)求出的值,写出这段曲线的函数解析式;

    (2)若瞬时流量超过,则该网络系统会拥堵,求一天中该网络会有多长时间出现拥堵.

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E为侧棱PA的中点.

    (1)求证:PC // 平面BDE;

    (2)若PC⊥PA,PD=AD,求证:平面BDE⊥平面PAB.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 在平面直角坐标系xOy中,已知圆C:,直线l:

    时,若圆C与直线l交于A,B两点,过点A,B分别作l的垂线与y轴交于D,E两点,求的值;

    过直线l上的任意一点P作圆的切线为切点,若平面上总存在定点N,使得,求圆心C的横坐标的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  6. 已知,函数.

    (1)当时,解不等式

    (2)若,不等式恒成立,求的取值范围;

    (3)若关于的方程的解集中恰好有一个元素,求的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析