↑ 收起筛选 ↑
试卷详情
本卷共 20 题,其中:
填空题 10 题,单选题 4 题,解答题 6 题
简单题 15 题,中等难度 5 题。总体难度: 简单
填空题 共 10 题
  1. 的值是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角, , 的对边分别为 ,若,则等于____

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 在正方体的各条棱中,与直线异面的棱有_________条.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知,则的面积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 已知某圆锥底面直径为2,侧面展开图扇形的圆心角为,则该圆锥体积为_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,,则C的值是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 已知,则的值为_______.

    难度: 中等查看答案及解析

  8. 一个正六棱锥的体积是,底面边长为2,则该六棱锥的侧面积是_______.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,则______.

    难度: 简单查看答案及解析

  10. 中,若,则的取值范围为________.

    难度: 中等查看答案及解析

单选题 共 4 题
  1. ,则(   ).

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,则△ABC的形状为( )

    A.直角三角形 B.等腰三角形

    C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知α,β,γ为平面,l,m,n为直线,则下列哪个条件能推出(   ).

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 一个四面体各棱长都为,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()

    A.  B.  C.  D.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. 中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知.

    (1)求c;

    (2)求.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 如图,在正三棱锥P-ABC中,E,F,G分别为线段PA,PB,BC的中点.

    (1)求证:平面ABC;

    (2)求证:平面PAG.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知.

    (1)求的值;

    (2)求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 如图,在正三棱柱中,D,E分别为BC,的中点.

    (1)求证:

    (2)求证:平面.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (1)在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,证明余弦定理:

    (2)长江某地南北岸平行,如图所示,江面宽度,一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸,假设游船在静水中的航行速度,水流速度,设的夹角为θ(),北岸的点在点A的正北方向.

    ①当多大时,游船能到达处,需要航行多少时间?

    ②当时,判断游船航行到达北岸的位置在的左侧还是右侧,并说明理由.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 如图,在中,已知,D是线段AC延长线上一点,,设的大小为θ,记的面积关于θ的函数为.

    (1)求解析式和定义域;

    (2)求最小值.

    难度: 中等查看答案及解析