（1）在
中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，证明余弦定理：
；
（2）长江某地南北岸平行，如图所示，江面宽度
，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度
，水流速度
，设
和
的夹角为θ（
），北岸的点
在点A的正北方向.
①当
多大时，游船能到达处，需要航行多少时间？
②当
时，判断游船航行到达北岸的位置在的左侧还是右侧，并说明理由.
高一数学解答题简单题
（1）在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，证明余弦定理：；
（2）长江某地南北岸平行，如图所示，江面宽度，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度，水流速度，设和的夹角为θ（），北岸的点在点A的正北方向.
①当多大时，游船能到达处，需要航行多少时间？
②当时，判断游船航行到达北岸的位置在的左侧还是右侧，并说明理由.
高一数学解答题简单题
长江某地南北两岸平行，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度
的大小为
，水流的速度
的大小为
.设和的夹角为
，北岸的点
在A的正北方向，游船正好到达处时，
（ ）
A.
B.
C.
D.
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新安江某段南北两岸平行，一艘游船从南岸码头
出发航行到北岸，假设游船在静水中的航行速度的大小为
，水流的速度的大小为
，设
和
的夹角为
，北岸的点
在的正北方向，游船正好抵达处时，
（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知
中，
分别是角
所对的边
（1）用文字叙述并证明余弦定理；
（2）若
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一条河的两岸平行，河水从西向东流去，一艘船从河的南岸某处出发驶向北岸．已知船的速度|v1|＝20 km/h，水流速度|v2|＝10 km/h，要使该船行驶的航程最短，则船速v1的方向与河道南岸上游的夹角为
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°
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在中，
,分别是角
所对边的长，
，且
（1）求的面积；
（2）若
，求角C．
【解析】第一问中，由
又∵∴
∴的面积为
第二问中，∵a =7 ∴c=5由余弦定理得：
得到b的值，然后又由余弦定理得：
又C为内角 ∴
【解析】
（1） ………………2分
又∵∴ ……………………4分
∴的面积为 ……………………6分
（2）∵a =7 ∴c=5 ……………………7分
由余弦定理得：
∴
……………………9分
又由余弦定理得：
又C为内角 ∴ ……………………12分
另【解析】
由正弦定理得：
∴
又
∴
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如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 min，则客船在静水中的速度为( )
A. 6
km/h B. 8 km/h
C. 2
km/h D. 10 km/h
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如图，一条河的两岸平行，河的宽度d＝0.6 km，一艘客船从码头A出发匀速驶往河对岸的码头B.已知AB＝1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头A驶到码头B所用的时间为6 min，则客船在静水中的速度为( )
A. 8 km/h B. 6
km/h
C. 2
km/h D. 10 km/h
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定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和两平面的交线平行.
请对上面定理加以证明，并说出定理的名称及作用.
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（本小题满分12分）如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
,
底面.
（1）证明：
;
（2）若
求二面角
的余弦值.
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