的倒数是
A. B. C. D.
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下列平面图形经过折叠不能围成正方体的是( )
A. B. C. D.
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下列各数中,是负数的是( )
A.﹣(﹣3) B.(﹣3)2 C.﹣(﹣3)3 D.﹣|﹣3|
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下列说法中,正确的是( )
A.单项式的次数是2,系数为﹣
B.的系数是﹣
C.﹣5x2y3+4xy2﹣1的次数是8
D.是单项式
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若﹣3x2my3与2x4yn是同类项,则m﹣n的值是( )
A.0 B.1 C.7 D.﹣1
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下列各式中,大小关系正确的是( )
A.0.3<﹣ B.﹣>﹣
C.﹣>﹣ D.﹣(﹣)=﹣
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通过观察下面每个图形中5个实数的关系,得出第四个图形中y的值是( )
A.8 B.﹣8 C.﹣12 D.12
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由7个相同的棱长为1的小立方块搭成的几何体如图所示,它的表面积为( )
A.23 B.24 C.26 D.28
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据报道,春节期间微信红包收发高达3270000000次,数字3270000000用科学记数法表示为 _____
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若,则 =________.
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一个两位数,个位上的数字是a,十位上的数字是b,把个位和十位上的数对调得到一个新的两位数,则原来的两位数与新两位数的差为_____.
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按照如图所示的平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数都为互为相反数,那么a+2c﹣b=_____.
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已知代数式x2﹣4x﹣2的值为1,则代数式﹣2x2+8x﹣5的值为_____.
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已知a,b,c的位置如图所示,则|a|+|a+b|﹣|c﹣b|=_____.
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对于任意有理数a、b,定义一种新运算“⊕”,规则如下:a⊕b=ab+(a﹣b),例如:3⊕2=3×2+(3﹣2)=7,则(﹣4)⊕5=____.
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观察下列等式:70=1,71=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,…,根据其中的规律可得70+71+72+…+72019的结果的个位数字是_____.
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一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成,从上面看到的这个几何体的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.
(1)请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图;
(2)如果保持从正面看到的和从左面看到的形状图不变.最多可以再添加 个小立方块.
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计算:
(1)23﹣17﹣(﹣7)+(﹣16)
(2)
(3)﹣22÷(﹣4)3+|0.8﹣1|×(2)2
(4)4xy+(3y2﹣2x2)﹣(5xy﹣2x2)﹣4y2
(5)先化简,再求值:x﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2),其中x=﹣,y=3
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足球训练中,为了训练球员快速抢断转身,教练设计了折返跑训练.教练在东西方向的足球场上画了一条直线插上不同的折返旗帜,如果约定向西为正,向东为负,练习一组的行驶记录如下(单位:米):+40,-30,+50,-25,+25,-30,+15,-28,+16,-20.
(1)球员最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?
(2)球员训练过程中,最远处离出发点多远?
(3)球员在一组练习过程中,跑了多少米?
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一辆客车从甲地开往乙地,车上原有(4a﹣3b)名乘客,中途有乘客下车,且没有人上车,已知下车的乘客数比车上原有乘客数的一半还多2人.
(1)用代数式表示中途下车的乘客数
(2)用代数式表示车上现有多少名乘客?
(3)当a=9,b=6时,求车上现有的乘客数.
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如图,在一张长为a、宽为b的长方形纸片上,剪掉一个大圆和两个半径相等的小圆.
(1)列出剩余纸片(图中阴影部分)面积的代数式;(结果要求化简)
(2)当a=6cm,b=4cm时,求阴影部分的面积,(π取3.14)
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某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价200元,领带每条定价40元,在促销活动期间,该厂向客户提供了两种优惠方案(客户只能选择其中一种优惠方案):
①买一套西装送一条领带;
②西装按原价的9折收费,领带按原价的8折收费.
在促销活动期间,某客户要到该服装厂购买x套西装,y条领带(y>x).
(1)两种方案需的费用分别是多少元?(用含x、y的代数式表示并化简)
(2)若该客户需要购买20套西装,25条领带,则他选择哪种方案更划算?
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在生活中,人们经常通过一些标志性建筑确定位置,在数学中往往也是这样.
(1)将正整数如图1的方式进行排列:
小明同学通过仔细观察,发现每一行第一列的数字有一定的规律,所以每一行第一列的数字可以作为标志数,于是他认为第七行第一列的数字是 ,第7行、第5列的数字是 .
(2)方法应用
观察下面一列数:1,﹣2,3,﹣4,5,﹣6,7,…并将这列数按照如图2方式进行排列:
按照上述方式排列下去,
问题1:第10行从左边数第9个数是 ;
问题2:第n行有 个数;(用含n的代数式表示)
问题3:数字2019在第 行,从左边数第 个数.
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问题提出:巴什博弈(BashGame):有100个棋子,两个人轮流从这堆子中取棋子,规定每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题深究:我们研究数学问题时,我们经常采用将一般问题特殊化的策略,因此我们首先取几个特殊值试试.
探究(1):3个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,对手拿两个从而获胜:若白己先拿两个祺了,对手拿一个从而获胜,所以3个棋子时,后拿可胜.
探究(2):4个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自己拿一个从而获胜.所以4个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
探究(3):5个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿两个棋子,剩余三个棋子,对方拿一个,自己拿两个从而获胜;对方拿两个,自已拿一个从而获胜,所以5个棋子时,先手先拿2个棋子可获胜.
探究(4):6个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若对方先拿一个,再按探究(3)的拿法,自已可获胜;若对方先拿两个,再按照探究(2)的拿法,自己可获胜,所以6个棋子时,后拿可胜.
探究(5):7个棋子,每人每次可拿一个或两个棋子,最后拿光者获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
若自己先拿一个棋子,剩余六个棋子,若对方再拿一个自己再拿 个可获胜;若对方再拿两个,自己再拿 个可获胜,所以7个棋子时,先手先拿1个棋子可获胜.
……
探究总结:
(1)当总棋子个数 个时,后拿可胜;
(2)当总棋子个数 个时,先拿可胜.
问题解决:有100个棋子,两个人轮流从这堆棋子中取棋子,规定每人每次可拿1个或2个棋子,最后拿光者获胜.要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
问题拓展:13个棋子,每人每次可拿一个,两个或三个棋子,最后拿光着获胜,要想获胜是先拿还是后拿?若是先拿应怎样拿?
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