下列二次根式中能与2合并的是( )
A. B. C. D.
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如图,数轴上的点A所表示的数为x,则x的值为( )
A. B. - C. 2 D. -2
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下列各组数中,能构成直角三角形的三边长的是( )
A. 4,5,6 B. 1,1,2 C. 6,8,11 D. 12,15,25
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如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于O点.若∠AOB=60°,AC=8,则AB的长为( ).
A. 4 B. 4 C. 3 D. 5
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如图,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( )
A. 48 B. 24 C. 40 D. 20
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当时,式子的值为()
A. B. 5 C. 4 D. 3
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如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,点E在边BC上,将△ABE沿直线AE折叠,点B恰好落在对角线AC上的点F处,若∠EAC=∠ECA,则AC的长是( )
A. B. 6 C. 4 D. 5
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我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S= .现已知△ABC的三边长分别为1,2,,则△ABC的面积为( )
A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 0.5
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如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E、F,连接PB、PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为( )
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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下图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4.若用想x,y表示直角三角形的两直角边(x>y),则下列四个说法:①,②x-y=2,③2xy+4=49,④x+y=9其中说法正确的是( )
A. ①② B. ①②③④ C. ②④ D. ①②③
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若二次根式有意义,则实数x的取值范围是____________.
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,则斜边AB上的高线长为____________.
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如图,四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件_______,使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)
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已知:如图,正方形ABCD和EFCH的边长都等于1,点E恰好是AC、BD的交点,则两个正方形的重叠部分(阴影部分)的面积是____________.
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公元3世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式≈a+ 得到的近似值.他的算法是先将看成,由近似公式得到≈1+= ;再将看成 ,由近似公式得到≈+ =;…依此算法,所得的近似值会越来越精确.当取得近似值 时,近似公式中的a是________,r是________.
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计算:
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设实数的整数部分为a,小数部分为b,求(2a+b)(2a-b)的值.
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如图,在口平行四边形ABCD中,AC=8,BD=6.AB=5,求AD的长.
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如图,正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫格点.
(1)在图①中,以格点为端点,画线段MN=;
(2)在图②中,以格点为顶点,画正方形ABCD,使它的面积为10.
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如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.
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在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.
(1)求证:DF=AB;
(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.
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阅读下列材料:
问题:如图1,在平行四边形ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,∠EAB=60°,过点E作直线EF,在EF上取一点G.使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
求证:EG=AG+BG.
小明同学的思路是:作∠CAM=∠EAB交CE于点H,构造全等三角形,经过推理解决问题.
参考小明同学的思路,探究并解决下列问题:
(1)完成上面问题中的证明;
(2)如果将原问题中的“∠EAB=60°”改为“∠EAB=90°”,原问题中的其它条件不变(如图2),请探究线段EC、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.
解:线段EG、AG、BG之间的数量关系为___________________________________________________.证明:
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