在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.(1)求证:DF=AB;...

在矩形ABCD中,点E在BC上,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F.

(1)求证:DF=AB;

(2)若∠FDC=30°,且AB=4,求AD.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

（8分）已知：如图，四边形ABCD是矩形（AD＞AB），点E在BC上，且AE=AD，DF⊥AE，垂足为F。请探求DF与AB有何数量关系？写出你所得到的结论并给予证明。

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图,在矩形ABCD中,E是BC上的点,AE=BC,DF⊥AE,垂足为F,连接DE.

(1)求证:△ABE≌△DFA;

(2)如果AD=10,AB=6,求DE的长.

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如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE，

（1）求证：△ABE≌△DFA。

（2）如果AD＝10，AB＝6，求sin∠EDF的值。

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已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，DE交AC于点F.

（1）求证：四边形ADCE是矩形；

（2）猜想线段DF和AB有何数量关系，并说明理由；

（3）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？

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如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

【解析】（1）根据矩形的性质和DF⊥AE，可得∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，即可证明△ABE∽△ADF．

（2）利用△ABE∽△ADF，得，再利用勾股定理，求出AE的长，然后将已知数值代入即可求出DF的长

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如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC, AF⊥CB，垂足为F.

(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；

(2)求证：CA平分∠ECF；

(3)求证：CE＝2AF.

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如图，∠BAD=∠CAE=90o，AB=AD，AE=AC， AF⊥CF，垂足为F.

（1）若AC=10，求四边形ABCD的面积；

（2）求证：AC平分∠ECF；

（3）求证：CE=2AF .

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如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在CE上，AF⊥CB，垂足为F.

(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；

(2)求证：CE＝2AF.

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如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在CE上，AF⊥CB，垂足为F.

(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；

(2)求证：CE＝2AF.

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