如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说...

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F.(1)ΔABE与ΔADF相似吗？请说明理由.(2)若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长.

【解析】（1）根据矩形的性质和DF⊥AE，可得∠ABE=∠AFD=90°，∠AEB=∠DAF，即可证明△ABE∽△ADF．

（2）利用△ABE∽△ADF，得，再利用勾股定理，求出AE的长，然后将已知数值代入即可求出DF的长

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CA平分∠BCD，AE⊥BC于点E，AF⊥CD交CD的延长线于点F.求证：△ABE≌△ADF.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.

(1)判断△BDF的形状，并说明理由；

(2)求DF的长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在长方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC， AB＝3，BC＝4，将矩形纸片沿BD折叠，使点A落在点E处，设DE与BC相交于点F.

(1)判断△BDF的形状，并说明理由；

(2)求DF的长.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

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如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在▱ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)求证：AB＝CF；

(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。

（1）试说明△ABD≌△BCE；

（2）△AEF与△ABE相似吗？说说你的理由；

（3）BD²=AD·DF成立吗？若成立，请说明理由。

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

（本题满分10分）在四边形ABCD中，E是AD上一点，且BE//CD，AB//CE，△ABE的面积记为S１，△BEC的面积记为S2，△DEC的面积记为S3．

①试判断△ABE与△ECD是否相似，并说明理由．

②当S１＝６，S３＝３时，求Ｓ２的值．

③猜想S１，S２，S３之间的等量关系，并说明你的理由．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．

（1）旋转中心是点　________；

（2）旋转角最少是　________度；

（3）如果点G是AB上的一点，那么经过上述旋转后，点G旋转到什么位置？请在图中将点G的对应点G’表示出来；

（4）如果AG=3，请计算点G旋转到G’过程中所走过的最短的路线长度；(结果保留)

（5）如果正方形ABCD的边长为5，求四边形AECF的面积．

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