（本题满分10分）在四边形ABCD中，E是AD上一点，且BE//CD，AB//CE，△AB...

（本题满分10分）在四边形ABCD中，E是AD上一点，且BE//CD，AB//CE，△ABE的面积记为S１，△BEC的面积记为S2，△DEC的面积记为S3．

①试判断△ABE与△ECD是否相似，并说明理由．

②当S１＝６，S３＝３时，求Ｓ２的值．

③猜想S１，S２，S３之间的等量关系，并说明你的理由．

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如图，在四边形ABCD中，E是AD上一点，EC∥AB，EB∥DC，

1.△ABE与△ECD相似吗？为什么？

2.设△ABE的边BE上的高为h₁，△ECD的边CD上的高为h₂，△ABE的面积为4，△ECD的面积为1，求的值及△BCE的面积。

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（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB=3，AD=4.

（1）如图1，当DAG=30º 时，求BE的长；

（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；

(3) 如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长.

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（本题满分8分）如图，在四边形ABCD中，AB＝DC，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC，且AE＝AC．

求证：（1）△ABE≌△CDA；

（2）AD∥EC．

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（本题满分4分）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠ABD，CE∥AD交AB于E．求证：四边形AECD是菱形；

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如图，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE=CH，连接DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是（　　 ）

A．BE=DH　　 B．∠H+∠BEC=90°　　 C．BG⊥DH　　 D．∠HDC+∠ABE=90°

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（本题满分10分）如图，将□ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落到AB边上的点处，折痕交CD边于点E，连接BE

（1）求证：四边形是平行四边形

（2）若BE平分∠ABC，求证：

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如图，已知：等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别是AD、BC、BE、CE的中点

（1）求证：△ABE≌△DCE

（2）四边形EGFH是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（3）连接EF,当四边形EGFH是正方形时，线段EF与GH有什么数量关系？请说明理由.

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（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

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（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．

（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；

（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．

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