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本卷共 22 题,其中:
单选题 10 题,填空题 7 题,解答题 5 题
简单题 14 题,中等难度 3 题,困难题 5 题。总体难度: 简单
单选题 共 10 题
  1. 已知集合,集合,集合,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 下列函数既是奇函数,又在上为增函数的是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 已知函数,若,则(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知向量,若,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 为等差数列,是其前项和,且,则的值为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 中,分别是角的对边,满足,则的最大角为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  7. 函数的图像可以看作把函数的图像向(   )而得到的.

    A.左平移个单位 B.左平移个单位 C.右平移个单位 D.右平移个单位

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 中,分别是角的对边,满足,则的形状为(   )

    A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.锐角三角形

    难度: 简单查看答案及解析

  9. ,则的值是(   )

    A. B. C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 如图,的边上一点,,当取最小值时,的面积为(   )

    A. B. C. D.

    难度: 困难查看答案及解析

填空题 共 7 题
  1. 设全集,集合,则______;______.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,则______;______.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 设函数,则______;若,则实数的取值范围是______.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 等腰中,,点分别是边的中点,点(包括边界)内一点,则______;的最大值为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 等差数列中,,若,则数列的前项和等于______.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 已知函数有且仅有个零点,则实数的取值范围为______.

    难度: 困难查看答案及解析

  7. 中,分别是角的对边,且,则______.

    难度: 中等查看答案及解析

解答题 共 5 题
  1. 已知.

    (1)若,求的值;

    (2)若,求的值和方向上的投影.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 中,角所对的边分别为,且满足.

    (1)求的值;

    (2)若,且的面积,求的值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 已知函数.

    (1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

    (2)若函数在区间的值域为,求实数的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 已知等差数列的前项和为,且满足.

    (1)求数列的通项公式及前项和

    (2)求数列的前项和

    (3)若,如果对任意,都有,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析

  5. 已知函数.

    (1)若函数为偶函数,求实数的值;

    (2)存在实数,使得不等式成立,求实数的取值范围;

    (3)若方程上有且仅有两个不相等的实根,求实数的取值范围.

    难度: 困难查看答案及解析