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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 10 题，中等难度 11 题，困难题 1 题。总体难度: 简单
单选题 共 12 题

  1. 顶点在原点，焦点是的抛物线方程（　　 ）

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知,给出下列条件：①；② ；③ ，则使得成立的充分而不必要条件是（　 ）

    A.① B.② C.③ D.①②③

    难度: 中等查看答案及解析

  3. （2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为

    A. 1 B. 2

    C. 4 D. 8

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 如图是房间壁灯照到墙上的光影的照片，壁灯轴线与墙面平行，则光影的边缘是(　　 )

    A.抛物线 B.双曲线一支

    C.椭圆 D.抛物线或双曲线

    难度: 简单查看答案及解析

  5. 曲线在点处的切线方程为(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  6. 演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是

    A. 中位数 B. 平均数

    C. 方差 D. 极差

    难度: 中等查看答案及解析

  7. 一个质量的物体作直线运动，设运动距离s（单位：m）与时间t（单位：s）的关系可用函数表示，并且物体的动能，则物体开始运动后第4s时的动能是(　　 )

    A.160J B.165J C.170J D.175J

    难度: 简单查看答案及解析

  8. 若正项等比数列的公比，且成等差数列，则等于(　　 )

    A. B. C. D.

    难度: 简单查看答案及解析

  9. 设点A，B的坐标分别为（-1,0）,(1,0),直线AP,BP相交于点P,且它们的斜率之和为2,则点P的轨迹方程是(　　 )

    A. B.

    C. D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. 汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是（　 ）

    A.消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米

    B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多

    C.甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

    D.某城市机动车最高限速80千米/小时. 相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油

    难度: 中等查看答案及解析

  11. 已知（﹣2，1）是直线l被椭圆所截得线段的中点，则直线l的方程是（　　　）

    A.x﹣2y＝0 B.x﹣2y+4＝0 C.2x+y+3＝0 D.2x﹣3y﹣1＝0

    难度: 中等查看答案及解析

  12. 已知函数，则

    A.在（0，2）单调递增 B.在（0，2）单调递减

    C.的图像关于直线x=1对称 D.的图像关于点（1，0）对称

    难度: 中等查看答案及解析

填空题 共 4 题

  1. 双曲线一个焦点到一条渐近线的距离为______

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 已知，则的值为_________.

    难度: 简单查看答案及解析

  3. 在中，面积，则角C的大小为_________．

    难度: 简单查看答案及解析

  4. 某部门在同一上班高峰时段对某地铁站随机抽取50名乘客，统计其乘车等待时间（指乘客从进站口到乘上车的时间，乘车等待时间不超过40分钟）.将统计数据按分组，制成频率分布直方图，则__________；在上班高峰时段在该地铁站乘车等待时间少于20分钟人数的估计值为____________.

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题

  1. 在中，，.

    （1）若，求的值；　

    （2）若的面积为，求的值.

    难度: 简单查看答案及解析

  2. 记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知.

    （1）求{an}的通项公式；

    （2）求Sn，并求Sn的最大值.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. 改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．

    （Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多亿元以上的概率；

    （Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；

    （Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）

    难度: 中等查看答案及解析

  4. 已知函数f(x)=logax(a>0且，x∈R+)，若x1，x2∈R+，判断与的大小，并加以证明.

    难度: 中等查看答案及解析

  5. 已知在平面直角坐标系中，动点P到定点F(1,0)的距离比到定直线x=-2的距离小1.

    （1）求动点P的轨迹C的方程；

    （2）若直线l与（1）中轨迹C交于A，B两点，通过A和原点O的直线交直线x=-1于D，求证：直线DB平行于x轴.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. 已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

    （2）当时，求证：曲线在抛物线的上方.

    难度: 困难查看答案及解析