已知在平面直角坐标系中，动点P到定点F(1,0)的距离比到定直线x=-2的距离小1.（1）...

在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点

的距离比它到轴的距离大1．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；

（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点的距离比它到轴的距离大1．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；

（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知曲线上任意一点（其中）到定点

的距离比它到轴的距离大1．

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）若过点的直线与曲线相交于A、B不同的两点，求的值；

（3）若曲线上不同的两点、满足，求的取值范围．

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在平面直角坐标系中，设动点到两定点， 的距离的比值为的轨迹为曲线．

（Ⅰ）求曲线的方程；

（Ⅱ）若直线过点，且点到直线的距离为，求直线的方程，并判断直线与曲线的位置关系．

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在平面直角坐标系中，动点（其中）到定点的距离比到轴的距离大1.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若直线与曲线相交于两点，点在直线上， 垂直于轴，证明直线过坐标原点.

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在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.

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在平面直角坐标系中，动点满足：点到定点与到轴的距离之差为.记动点的轨迹为曲线.

（1）求曲线的轨迹方程；

（2）过点的直线交曲线于、两点，过点和原点的直线交直线于点，求证：直线平行于轴.

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设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

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设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.

(1)求点P的轨迹方程；

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.

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设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大。

(1)求点P的轨迹方程。

（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值。

（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程。

【解析】本试题主要考查了轨迹方程的求解，利用直接法设点表示轨迹方程，并能利用所求的轨迹进行直线与圆锥曲线位置关系的运用。以及导数的几何意义的运用的综合试题。

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