广西崇左市2019-2020学年高一上学期期末数学试卷

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本卷共 22 题，其中：
单选题 12 题，填空题 4 题，解答题 6 题
简单题 6 题，中等难度 14 题，困难题 2 题。总体难度: 简单

单选题共 12 题

已知集合，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
下列函数中，在区间上是增函数的是（　　）
A. B.
C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　　）
A. B. C.1 D.

难度: 简单查看答案及解析
已知圆锥的高为，底面半径为，则此圆锥的侧面展开图的面积是（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线被圆截得的弦长为，则（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
已知幂函数的图象过点，则的值为（　　）
A. B. C. D.

难度: 简单查看答案及解析
已知直线，互相平行，且之间的距离为，则（　　）
A.或3 B.或4 C.或5 D.或2

难度: 中等查看答案及解析
函数的零点，则整数的值为（　　）
A.1 B.2 C.3 D.4

难度: 中等查看答案及解析
过直线外两点作与平行的平面，则这样的平面（　　）
A.不存在 B.只能作一个 C.能作无数个 D.以上都有可能

难度: 中等查看答案及解析
若函数（且）在区间上的最大值比最小值多2，则（　　）
A.2或 B.3或 C.4或 D.2或

难度: 中等查看答案及解析
如图，在四棱锥中，底面，底面ABCD为正方形，且，为上一动点，若，则的长度为（　　）
A. B. C. D.

难度: 中等查看答案及解析
若函数（且）有两个零点，则实数的取值范围是（　　）
A. B. C. D.

难度: 困难查看答案及解析

填空题共 4 题

若圆的一条直径的两个端点是，则圆的标准方程为__________________.

难度: 简单查看答案及解析
已知函数，若，则实数________________.

难度: 中等查看答案及解析
已知奇函数在区间上单调递减，则满足的的取值范围是______________.

难度: 中等查看答案及解析
已知正四棱锥的体积为，底面边长为2，则正四棱锥的外接球的表面积为____________.

难度: 中等查看答案及解析

解答题共 6 题

根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式.
（1）斜率是，经过点；
（2）经过点，与直线垂直；
（3）在轴和轴上的截距分别为和2.

难度: 中等查看答案及解析
如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，，是的中点，底面，.
（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数（为常数）.
（1）求函数的定义域；
（2）若，试证明函数在上是增函数；
（3）若函数的最小值为，求实数的值.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在正方体中，为底面的中心，是的中点，设是上的点.
（1）当在什么位置时，平面平面？
（2）在（1）的条件下，若，求点到平面的距离.

难度: 中等查看答案及解析
已知函数，其中为常数，且.
（1）求实数的值；
（2）若对于任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.

难度: 中等查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，已知点，点，、分别为线段、上的动点，且满足.
（1）若，求点的坐标；
（2）设点的坐标为，求的外接圆的一般方程，并求的外接圆所过定点的坐标.

难度: 困难查看答案及解析